論理学 | PDF教材

本教材は、WIISで公開しているWeb教材をもとに、命題論理と述語論理を一冊の教科書として学べるよう再構成したPDF教材です。

命題、論理演算、真理値表から始まり、命題関数、量化記号、論理的同値、推論、証明までを体系的に解説し、大学数学・情報科学・人工知能などの基礎となる論理学を総合的に身に付けることを目指しています。

エレガントさよりも分かりやすさを重視し、「なぜそのように考えるのか」「なぜその推論規則が成り立つのか」を丁寧に説明しています。初めて論理学を学ぶ方から、大学数学・情報科学・経済学・人工知能などで必要となる論理学を体系的に学び直したい方まで、幅広くご利用いただけます。

本教材では、次のような内容を体系的に学ぶことができます。

命題論理

• 命題と論理式
• 論理演算（否定・論理積・論理和・含意・同値など）
• 真理値表
• 恒真式・恒偽式
• 必要条件・十分条件・必要十分条件
• 論理的同値と同値変形
• 推論規則
• 証明法（条件付き証明・背理法・対偶法など）
• 演習問題

述語論理

• 命題関数
• 議論領域
• 論理式（開論理式・閉論理式）
• 論理式の解釈
• 全称命題・存在命題
• 全称記号・存在記号に関する法則
• 論理的同値と同値変形
• 推論規則（全称導入・全称除去・存在導入・存在除去など）
• 証明法
• 演習問題

定義・定理・証明・例題・演習をバランスよく配置し、命題論理から述語論理へと段階的に学習を進められる構成になっています。また、それぞれの論理法則や推論規則について、単に形式的な証明を示すだけでなく、その意味や数学の証明における役割も丁寧に解説しています。