正接関数（tan関数）の高階微分とマクローリン展開
正接関数（tan関数）はマクローリン展開可能です。正弦関数（sin関数）と余弦関数（cos関数）のマクローリン級数を用いて正接関数のマクローリン級数を特定する方法を解説します。
縮小関数の不動点定理（縮小写像の原理）
リプシッツ定数が1より小さいリプシッツ関数を縮小関数と呼びます。縮小関数の定義域が完備集合であり、なおかつ値域が定義域の部分集合である場合、その関数は不動点を持ちます。
楕円と楕円弧の微分
平面上に存在する楕円が媒介変数表示されている状況において、楕円上に存在する点のx座標とy座標の値の関係を微分を用いて評価する方法を解説します。
サイクロイドの微分
平面上に存在するサイクロイドが媒介変数表示されている状況において、サイクロイド上に存在する点のx座標とy座標の値の関係を微分を用いて評価する方法を解説します。
円と円弧の微分
平面上に存在する円が媒介変数表示されている状況において、円上に存在する点のx座標とy座標の値の関係を微分を用いて評価する方法を解説します。
媒介変数曲線の微分
平面上に存在する曲線が媒介変数表示されている状況において、曲線上に存在する点のx座標とy座標の値の関係を微分を用いて評価する方法を解説します。
微分を用いた絶対連続性の判定方法
有界閉区間上に定義された関数が定義域上で連続であり、定義域の内部である有界開区間上で微分可能であり、なおかつ導関数が有界である場合、その関数は絶対連続になることが保証されます。
微分作用素（微分演算子）
高階微分可能な1変数関数に関して一般的な議論を行う準備として、微分作用素と呼ばれる概念を導入します。
一般の指数関数の高階微分とテイラー展開（マクローリン展開）
自然指数関数とは限らない指数関数がテイラー（マクローリン）展開可能であるための条件と特定するとともに、そのテイラー（マクローリン）級数を特定します。
逆余弦関数（arccos関数）の微分
逆余弦関数（arccos関数）は定義域の任意の内点において微分可能です。逆余弦関数を微分する方法を解説します。
逆正弦関数（arcsin関数）の微分
逆正弦関数（arcsin関数）は定義域の任意の内点において微分可能です。逆正弦関数を微分する方法を解説します。
余弦関数（cos関数）の高階微分とテイラー展開（マクローリン展開）
余弦関数（cos関数）はテイラー（マクローリン）展開可能です。余弦関数のテイラー（マクローリン）級数を特定します。
