確認テスト I（1変数関数）
1変数関数の確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。
実数ベキ関数の連続性
実数ベキ関数は連続関数です。
実数ベキ関数の極限
無理数を含めた実数を指数として持つベキ関数について、その極限、片側極限、および無限大における極限を求める方法を解説します。
実数ベキ関数（実数指数の累乗関数）の定義と具体例
次数が実数であるようなベキ関数を実数ベキ関数と呼びます。次数が正の実数である場合、実数ベキ関数は狭義単調増加関数になります。次数が負の実数である場合、実数ベキ関数は狭義単調減少関数になります。
関数に関するタルスキの不動点定理
有界閉区間上に定義された関数の値域が定義域の部分集合であるとともに、その関数が連続である場合や、単調増加である場合などには、その関数は不動点を持つことが保証されます。
変数変換を用いた関数の極限の特定
関数の極限をそのままでは特定するのが難しい場合、変数を変換することにより極限を容易に特定できるようになる場合があります。変数を変換した上で関数の極限を特定する方法について解説します。
有界変動関数と絶対連続関数の関係
有界閉区間上に定義された絶対連続関数は有界変動関数ですが、有界変動関数は絶対連続関数であるとは限りません。また、絶対連続関数は2つの単調増加な連続関数の差として表されます。
有界変動関数と連続関数の関係
有界閉区間上に定義された有界変動関数は連続であるとは限らず、逆に、連続関数は有界変動であるとは限りません。その一方で、有界変動関数はほとんどいたるところで連続です。
リプシッツ関数と絶対連続関数の関係
有界閉区間上に定義されたリプシッツ関数は絶対連続関数であることが保証される一方で、絶対連続関数はリプシッツ関数であるとは限りません。絶対連続関数は一様連続であり、一様連続関数は連続であるため、リプシッツ関数は一様連続かつ連続です。
絶対連続関数と一様連続関数の関係
有界閉区間上に定義された絶対連続関数は一様連続であることが保証される一方で、一様連続関数は絶対連続関数であるとは限りません。一様連続関数は連続であるため、絶対連続関数は連続です。
リプシッツ関数
リプシッツ関数（リプシッツ連続関数）の概念を定義するとともに、その意味を解説します。加えて、関数がリプシッツ連続であること、リプシッツ連続ではないことを判定する方法を解説します。
絶対連続関数
有界閉区間上に定義された関数が絶対連続であることの意味を定義するとともに、関数が絶対連続であること、ないし絶対連続ではないことを判定する方法を解説します。
