非対称的な企業間のクールノー競争モデル

  1. 経済学
  2. ゲーム理論
  3. ゲームの例
  4. 非対称的な企業間のクールノー競争モデル

企業間で限界費用に差がある場合のクールノー競争にも依然としてクールノー均衡は存在するでしょうか。また、存在する場合には、その均衡はどのような性質を持つのでしょうか。

2019年10月30日:公開

非対称的な企業間のクールノー競争モデル

これまでは線型の逆需要曲線によって特徴づけられる市場において、一定かつ等しい限界費用を持つ企業間で行われるクールノー競争について分析してきました。では、企業間で限界費用に差がある場合には何が起こるでしょうか。その場合にも依然としてクールノー均衡は存在するでしょうか。また、存在する場合には、その均衡はどのような性質を持つのでしょうか。

この新たなモデルにおいても、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は依然として、それぞれの総供給量\(q\geq 0\)に対して、\begin{equation*}
p\left( q\right) =a-bq
\end{equation*}という均衡価格を定めるものとします。ただし、\(a,b>0\)です。一方、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R}
_{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、自身のそれぞれの生産量\(q_{i}\geq 0\)に対して、\begin{eqnarray*}
c_{1}\left( q_{1}\right) &=&\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\
c_{2}\left( q_{2}\right) &=&\left( c+d\right) \cdot q_{2}
\end{eqnarray*}という生産費用を定めるものとします。ただし、\(c>d>0\)です。\(c-d >0 \)は企業\(1\)の限界費用、\(c+d >0 \)は企業\(2\)の限界費用に相当します。両企業の限界費用の間には\(c-d<c+d\)が成り立つため、企業\(1\)は企業\(2\)よりも商品を効率的に生産できる状況を想定しています。また、\(d\)が大きくなるほど企業\(1\)はより効率的に、企業\(2\)はより非効率的になり、\(d\)が大きいほど両企業の効率性の差が大きくなります。これまでは\(d=0\)である状況、すなわち両企業が一定かつ等しい限界費用を持つ状況を分析対象としてきましたが、今回は\(d>0\)である状況を想定するということです。さらに、これまで通り限界費用が\(a\)よりも小さいことを仮定するのであれば、\(c-d<a\)かつ\(c+d<a\)すなわち\(c-a<d<c+a\)を仮定することになります。

この状況を以下のような戦略型ゲーム\(G\)として記述します。まず、ゲーム\(G\)のプレイヤー集合は\(I=\{1,2\}\)です。ただし、\(i\in I\)は企業\(i\)を表します。また、企業\(i\)の純戦略集合を\(S_{i}=\mathbb{R} _{+}\)と定めます。つまり、それぞれの企業\(i\)は商品の生産量として任意の非負の実数\(q_{i}\geq 0\)を選択できます。プレイヤーたちの純戦略の組、すなわち生産量の組を\(\left( q_{1},q_{2}\right) \)で表します。プレイヤー\(i\)の利得関数\(u_{i}\left( q_{1},q_{2}\right)\)としては様々な可能性がありますが、典型的なものは利潤を利得と同一視するというものです。両企業は生産した商品をすべて市場に供給するのであれば、純戦略の組\(\left( q_{1},q_{2}\right) \)のもとでの市場の総供給量は\(q_{1}+q_{2}\)となるため、企業\(1\)の利得関数\(u_{1}:\mathbb{R} _{+}^{2}\rightarrow \mathbb{R}\)は、\begin{align*} u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) & =\left[ a-b\left( q_{1}+q_{2}\right) \right] \cdot q_{1}-\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\ & =\left[ a-b\left( q_{1}+q_{2}\right) -\left( c-d\right) \right] \cdot q_{1} \end{align*}となり、企業\(2\)の利得関数\(u_{2}:\mathbb{R} _{+}^{2}\rightarrow \mathbb{R}\)は、\begin{align*} u_{2}\left( q_{1},q_{2}\right) & =\left[ a-b\left( q_{1}+q_{2}\right) \right] \cdot q_{2}-\left( c+d\right) \cdot q_{2} \\ & =\left[ a-b\left( q_{1}+q_{2}\right) -\left( c+d\right) \right] \cdot q_{2} \end{align*}となります。ただし、\(a,b,c,d>0\)はいずれも定数であり、\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)が成り立つものとします。

 

クールノー均衡の導出

まず、企業\(2\)の純戦略である生産量\(q_{2}\geq 0\)を所与とするとき、それに対する企業\(1\)の純最適反応は、\(q_{2}\)の水準を所与としたときの以下の最大化問題\begin{equation*}
\max_{q_{1}\in \mathbb{R} _{+}}u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) =\max_{q_{1}\in \mathbb{R} _{+}}\left[ a-b\left( q_{1}+q_{2}\right) -\left( c-d\right) \right] \cdot q_{1}
\end{equation*}の解です。目的関数を変数\(q_{1}\)について整理すると、\begin{equation*}
u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) =-bq_{1}^{2}+\left[ a-bq_{2}-\left( c-d\right) \right] q_{1}
\end{equation*}となります。このとき、\begin{align*}
& \frac{\partial u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) }{\partial q_{1}}=-2bq_{1}+a-bq_{2}-\left( c-d\right) \\
& \frac{\partial ^{2}u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) }{\partial q_{1}^{2}}=-2b<0 \end{align*}となるため、\(u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) \)は\(q_{1}\)に関する狭義凹関数です。したがって、大域的最適化のための十分条件より、\begin{equation*} \frac{\partial u_{1}\left( q_{1},q_{2}\right) }{\partial q_{1}}=0 \end{equation*}すなわち、\begin{equation*} -2bq_{1}+a-bq_{2}-\left( c-d\right) =0 \end{equation*}すなわち、\begin{equation} q_{1}=\frac{a-bq_{2}-\left( c-d\right) }{2b} \tag{1} \end{equation}が先の最大化問題の一意的な解となります。つまり、それぞれの\(q_{2}\)に対するプレイヤー\(1\)の純最適反応\(q_{1}\)は\(\left( 1\right) \)として定まります。 同様に考えると、企業\(1\)の純戦略であるそれぞれの生産量\(q_{1}\geq 0\)に対するプレイヤー\(2\)の純最適反応\(q_{2}\)は、\begin{equation} q_{2}=\frac{a-bq_{1}-\left( c+d\right) }{2b} \tag{2} \end{equation}となります。 純戦略の組\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)が純ナッシュ均衡であるならば、これは純最適反応の組であるため、\(\left( 1\right) ,\left( 2\right) \)より、\begin{eqnarray*} q_{1}^{\ast } &=&\frac{a-bq_{2}^{\ast }-\left( c-d\right) }{2b} \\ q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-bq_{1}^{\ast }-\left( c+d\right) }{2b} \end{eqnarray*}がともに成り立つはずです。そこでこれを解くと、\begin{eqnarray*} q_{1}^{\ast } &=&\frac{a-c+3d}{3b} \\ q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-c-3d}{3b} \end{eqnarray*}を得ます。結果を命題としてまとめておきます。

命題(クールノー均衡)
クールノー競争を表す戦略型ゲーム\(G\)において、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{equation*} \forall q\geq 0:p\left( q\right) =a-bq \end{equation*}を満たし、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{eqnarray*} \forall q_{1} &\geq &0:c_{1}\left( q_{1}\right) =\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\ \forall q_{2} &\geq &0:c_{2}\left( q_{2}\right) =\left( c+d\right) \cdot q_{2} \end{eqnarray*}を満たす。ただし、\(a,b,c,d>0\)かつ\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)である。このゲーム\(G\)には純ナッシュ均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)が存在し、\begin{eqnarray*}
q_{1}^{\ast } &=&\frac{a-c+3d}{3b} \\
q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-c-3d}{3b}
\end{eqnarray*}となる。

 

クールノー均衡での生産シェアに関する比較静学

クールノー均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)における総供給量は、\begin{eqnarray*}
q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-c+3d}{3b}+\frac{a-c-3d}{3b} \\
&=&\frac{2\left( a-c\right) }{3b}
\end{eqnarray*}となるため、これは\(d\)に依存せず一定です。つまり、企業間の効率性の違い\(d\)に変化が生じても、クールノー均衡における両企業の生産量の和\(q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\)は一定のままです。また、クールノー均衡における両企業の生産シェアを比較すると、\begin{eqnarray*}
q_{1}^{\ast }-q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-c+3d}{3b}-\frac{a-c-3d}{3b} \\
&=&\frac{6d}{3b} \\
&=&\frac{2d}{b} \\
&>&0\quad \because b,d>0
\end{eqnarray*}すなわち\(q_{1}^{\ast }>q_{2}^{\ast }\)が成り立ちます。つまり、クールノー均衡では、より効率的な企業がより大きなシェアを握ります。

命題(クールノー均衡における生産量)
クールノー競争を表す戦略型ゲーム\(G\)において、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{equation*}
\forall q\geq 0:p\left( q\right) =a-bq
\end{equation*}を満たし、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{eqnarray*}
\forall q_{1} &\geq &0:c_{1}\left( q_{1}\right) =\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\
\forall q_{2} &\geq &0:c_{2}\left( q_{2}\right) =\left( c+d\right) \cdot q_{2}
\end{eqnarray*}を満たす。ただし、\(a,b,c,d>0\)かつ\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)である。このゲーム\(G\)の純ナッシュ均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)において、\begin{equation*} q_{1}^{\ast }>q_{2}^{\ast }
\end{equation*}が成り立つ。

では、\(d\)の水準に応じてクールノー均衡における企業間の生産シェア、すなわち\(q_{1}^{\ast }\)と\(q_{2}^{\ast }\)の大きさの割合は変化するでしょうか。そのことを調べるために、企業\(1\)の均衡生産量\(q_{1}^{\ast }\)を\(d\)について微分すると、\begin{eqnarray*}
\frac{\partial q_{1}^{\ast }}{\partial d} &=&\frac{\partial }{\partial d}\left( \frac{a-c+3d}{3b}\right) \\
&=&\frac{1}{b} \\
&>&0\quad \because b>0
\end{eqnarray*}となるため、\(q_{1}^{\ast }\)は\(d\)に関する増加関数です。また、企業\(2\)の均衡生産量\(q_{2}^{\ast }\)については、\begin{eqnarray*}
\frac{\partial q_{2}^{\ast }}{\partial d} &=&\frac{\partial }{\partial d}\left( \frac{a-c-3d}{3b}\right) \\
&=&-\frac{1}{b} \\
&<&0\quad \because b>0
\end{eqnarray*}となるため、\(q_{2}^{\ast }\)は\(d\)に関する減少関数です。

命題(クールノー均衡における生産シェア)
クールノー競争を表す戦略型ゲーム\(G\)において、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{equation*}
\forall q\geq 0:p\left( q\right) =a-bq
\end{equation*}を満たし、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{eqnarray*}
\forall q_{1} &\geq &0:c_{1}\left( q_{1}\right) =\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\
\forall q_{2} &\geq &0:c_{2}\left( q_{2}\right) =\left( c+d\right) \cdot q_{2}
\end{eqnarray*}を満たす。ただし、\(a,b,c,d>0\)かつ\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)である。このゲーム\(G\)の純ナッシュ均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)では、\begin{equation*} \frac{\partial q_{1}^{\ast }}{\partial d}>0,\quad \frac{\partial q_{2}^{\ast }}{\partial d}<0
\end{equation*}が成り立つ。

繰り返しになりますが、モデルの仮定より企業\(1\)の限界費用は\(c-d\)であり、企業\(2\)の限界費用は\(c+d\)ですので、企業\(1\)は企業\(2\)よりも効率的である状況を想定しています。また、\(d\)が大きくなるほど企業\(1\)はより効率的に、企業\(2\)はより非効率的になり、\(d\)が大きいほど両企業の効率性の差が大きくなります。以上を踏まえると、均衡における総供給量\(q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\)が\(d\)によらず一定である中で、企業\(1\)の均衡生産量\(q_{1}^{\ast }\)が\(d\)に関する増加関数であることは、企業\(1\)のコスト優位の度合いが強くなるにつれて、企業\(1\)のシェアが増加することを意味します。逆に、企業\(2\)の均衡生産量\(q_{2}^{\ast }\)が\(d\)に関する減少関数であることは、企業\(1\)のコスト優位の度合いが強くなるにつれて、企業\(2\)のシェアが減少することを意味します。

 

クールノー均衡での利潤に関する比較静学

繰り返しになりますが、クールノー均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)は、\begin{eqnarray}
q_{1}^{\ast } &=&\frac{a-c+3d}{3b} \tag{1} \\
q_{2}^{\ast } &=&\frac{a-c-3d}{3b} \tag{2}
\end{eqnarray}であるため、クールノー均衡における総供給量は、\begin{equation}
q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }=\frac{2\left( a-c\right) }{3b} \tag{3}
\end{equation}です。これは\(d\)に依存しません。以上を踏まえると、クールノー均衡価格は、\begin{eqnarray}
p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) &=&a-b\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) \quad \because p\left( q\right) =a-bq \notag \\
&=&a-\frac{2\left( a-c\right) }{3}\quad \because \left( 3\right) \notag \\
&=&\frac{a+2c}{3} \tag{4}
\end{eqnarray}となります。これもまた\(d\)に依存しません。したがって、クールノー均衡における企業\(1\)の利潤は、\begin{eqnarray*}
u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) &=&\left[ p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) -\left( c-d\right) \right] \cdot q_{1}^{\ast } \\
&=&\left[ \left( \frac{a+2c}{3}\right) -\left( c-d\right) \right] \cdot q_{1}^{\ast }\quad \because \left( 4\right) \\
&=&\left( \frac{a-c+3d}{3}\right) \cdot q_{1}^{\ast } \\
&=&\frac{\left( q_{1}^{\ast }\right) ^{2}}{b}\quad \because \left( 1\right)
\end{eqnarray*}であり、企業\(2\)の利潤は、\begin{eqnarray*}
u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) &=&\left[ p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) -\left( c+d\right) \right] \cdot q_{2}^{\ast } \\
&=&\left[ \left( \frac{a+2c}{3}\right) -\left( c+d\right) \right] \cdot q_{2}^{\ast }\quad \because \left( 4\right) \\
&=&\left( \frac{a-c-3d}{3}\right) \cdot q_{2}^{\ast } \\
&=&\frac{\left( q_{2}^{\ast }\right) ^{2}}{b}\quad \because \left( 2\right)
\end{eqnarray*}となります。

先ほど、企業\(1\)のコスト優位の度合いを表す\(d\)が強くなるにつれて、クールノー均衡における企業\(1\)の生産シェアが増加することを示しましたが、利潤についてはどうでしょうか。そのことを調べるために、企業\(1\)の均衡利潤\(u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)を\(d\)について微分すると、\begin{eqnarray*}
\frac{\partial u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) }{\partial d} &=&\frac{\partial }{\partial d}\left[ \frac{\left( q_{2}^{\ast }\right) ^{2}}{b}\right] \\
&>&0\quad \because \frac{\partial q_{1}^{\ast }}{\partial d}>0
\end{eqnarray*}となるため、\(u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)は\(d\)に関する増加関数となります。つまり、企業\(1\)のコスト優位の度合いが強くなるにつれて、企業\(1\)の均衡利潤はより大きくなります。また、企業\(2\)の均衡利潤\(u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)については、\begin{eqnarray*}
\frac{\partial u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) }{\partial d} &=&\frac{\partial }{\partial d}\left[ \frac{\left( q_{2}^{\ast }\right) ^{2}}{b}\right] \\
&<&0\quad \because \frac{\partial q_{2}^{\ast }}{\partial d}<0 \end{eqnarray*}となるため、企業\(1\)のコスト優位の度合いが強くなるにつれて、企業\(2\)の均衡利潤はより小さくなります。

命題(クールノー均衡における利潤)
クールノー競争を表す戦略型ゲーム\(G\)において、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{equation*} \forall q\geq 0:p\left( q\right) =a-bq \end{equation*}を満たし、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{eqnarray*} \forall q_{1} &\geq &0:c_{1}\left( q_{1}\right) =\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\ \forall q_{2} &\geq &0:c_{2}\left( q_{2}\right) =\left( c+d\right) \cdot q_{2} \end{eqnarray*}を満たす。ただし、\(a,b,c,d>0\)かつ\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)である。このゲーム\(G\)の純ナッシュ均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)では、\begin{equation*} \frac{\partial u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) }{\partial d}>0,\quad \frac{\partial u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) }{\partial d}<0
\end{equation*}が成り立つ。

 

クールノー均衡での社会的余剰に関する比較静学

先ほど明らかになったように、企業\(1\)のコスト優位の度合いを表す\(d\)の水準が変化しても、クールノー均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)における総供給量\(q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\)は一定です。したがって、クールノー均衡価格\(p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) \)もまた\(d\)の影響を受けないため、クールノー均衡における消費者余剰もまた\(d\)の水準によらず一定です。したがって、仮にクールノー均衡における社会的余剰が\(d\)の影響を受けるのであれば、それはすべて生産者余剰の変化に帰着します。そこで、クールノー均衡における生産者余剰、すなわち両企業の利潤の和について考えましょう。

クールノー均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)における両企業の利潤の和は、\begin{eqnarray*}
&&u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) +u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \\
&=&\left[ p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) -\left( c-d\right) \right] \cdot q_{1}^{\ast }+\left[ p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) -\left( c+d\right) \right] \cdot q_{2}^{\ast } \\
&=&p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) \cdot \left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) -c\cdot \left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) +d\left( q_{1}^{\ast }-q_{2}^{\ast }\right)
\end{eqnarray*}となりますが、先に示したように、クールの均衡における総供給量\(q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\)や価格\(p\left( q_{1}^{\ast }+q_{2}^{\ast }\right) \)はいずれも\(d\)に依存しないことを踏まえると、\begin{equation*}
\frac{\partial }{\partial d}\left[ u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) +u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \right] =q_{1}^{\ast }-q_{2}^{\ast }
\end{equation*}となります。また、やはり先に示したように\(q_{1}^{\ast }>q_{2}^{\ast }\)が成り立つため、結局、\begin{equation*}
\frac{\partial }{\partial d}\left[ u_{1}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) +u_{2}\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \right] >0
\end{equation*}となります。つまり、クールノー均衡における生産者余剰、そして社会的余剰は\(d\)に関する増加関数です。言い換えると、企業\(1\)のコスト優位の度合いが強くなるにつれて、クールノー均衡における社会的余剰は増大します。

命題(クールノー均衡における社会的余剰)
クールノー競争を表す戦略型ゲーム\(G\)において、市場の逆需要関数\(p:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{equation*}
\forall q\geq 0:p\left( q\right) =a-bq
\end{equation*}を満たし、企業\(i\ \left( =1,2\right) \)の費用関数\(c_{i}:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は、\begin{eqnarray*}
\forall q_{1} &\geq &0:c_{1}\left( q_{1}\right) =\left( c-d\right) \cdot q_{1} \\
\forall q_{2} &\geq &0:c_{2}\left( q_{2}\right) =\left( c+d\right) \cdot q_{2}
\end{eqnarray*}を満たす。ただし、\(a,b,c,d>0\)かつ\(a>c>d\)かつ\(c-a<d<c+a\)である。このゲーム\(G\)の純ナッシュ均衡\(\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)における社会的余剰を\(w\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) \)で表すとき、\begin{equation*} \frac{\partial w\left( q_{1}^{\ast },q_{2}^{\ast }\right) }{\partial d}>0
\end{equation*}が成り立つ。

これまで明らかにしたように、\(d\)が大きくなるほど企業\(1\)のコスト優位の度合いがより強くなり、クールノー均衡における企業\(1\)の生産シェアは大きくなります。つまり、\(d\)が大きくなるほど企業間のシェア格差が大きくなるということです。通常、市場に参加している企業間のシェア格差が大きくなるほど競争が阻害されて社会的効率性が損なわれると考えられていますが、今回考察した例はそのような常識に対する反例になっています。

次回は~ついて分析します。

次へ進む 演習問題(プレミアム会員限定)

ワイズをさらに活用するための会員サービス

ユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。さらに、有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。
会員サービス

ディスカッションに参加しますか?

質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。
ログイン

アカウント
ログイン