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離散型確率変数列の中から有限個の確率変数を任意に選んだときにそれらが独立であることが保証される場合、その確率変数列は独立であると言います。

無限個の離散型確率変数列を順番に並べたものを離散型の確率変数列と呼びます。

2つの離散型確率変数が同一の確率分布にしたがうことの意味を定義するとともに、それを判定する方法について解説します。

マルコフの不等式は期待値だけを頼りとした指標ですが、期待値に加えて分散も明らかである場合には、チェビシェフの不等式を利用することにより、離散型確率変数の確率分布に関するより精度の高い情報を得ることができます。

離散型の確率変数が非負の実数のみを値としてとり得るとともに期待値が有限な実数として定まる場合、マルコフの不等式を用いることにより、その確率変数がある値以上の値をとる確率の上界を特定することができます。

有限個（3個以上）の離散型確率変数が独立であることの意味を定義するとともに、有限個の離散型確率変数が独立であることを判定する方法について解説します。

離散型確率ベクトルの同時確率分布が同時確率質量関数によって描写されている場合、そこから個々の確率ベクトルの同時確率分布を描写する同時確率質量関数を導くことができます。

離散型確率ベクトルが与えられたとき、個々の確率変数の周辺確率分布は周辺分布関数と呼ばれる概念を通じて表現することもできます。

離散型確率ベクトルの同時確率分布が同時確率質量関数によって描写されている場合、そこから個々の確率変数の確率分布を描写する確率質量関数を導くことができます。

離散型確率ベクトルの同時分布関数とは、確率ベクトルがあるベクトル以下の値をとる確率を特定することを通じてその同時確率分布を記述する関数です。

離散型の確率ベクトルが与えられたとき、それぞれのベクトルに対して、確率ベクトルがそのベクトルを値としてとる確率を特定する巻数を同時確率質量関数と呼びます。

それぞれの標本点に対してベクトルを1つずつ割り当てる写像を確率ベクトルと呼びます。特に、有限個の離散型確率変数から定義される確率ベクトルを離散型の確率ベクトルと呼びます。