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1生産物モデルにおいて、生産要素の価格と目標産出量を入力とし、そこでの費用最小化問題の解において生産者が直面する費用を出力する関数を費用関数と呼びます。

1生産物モデルにおける費用最小化問題の解が内点解である場合、任意の2つの生産要素について、技術的限界代替率と価格比が一致します。端点解ではそのような関係は成り立つとは限りません。その理由と背景にあるメカニズムについて解説します。

1生産物モデルにおいて生産者の技術を表す生産関数が連続関数である場合、費用最小化問題の解である制約付き要素需要において生産者は目標産出量に等しい産出を実現する投入を行います。

1生産物モデルにおいて、生産物の価格と生産要素価格ベクトルと入力とし、そこでの利潤最大化問題の解において生産者が得る利潤を出力する関数を利潤関数と呼びます。

1生産物モデルにおいて費用最小化問題の解を具体的に求める方法を解説します。

1生産物モデルにおいて、制約付き要素需要関数は要素価格ベクトルに関して0次同次性を満たします。つまり、すべての生産要素の価格が等しい割合で変化した場合、その前後において費用最小化問題の解は変化しません。

1生産物モデルにおいて、要素価格ベクトルと目標産出量に対して、費用を最小化する投入ベクトルを像として定める写像を制約付き要素需要関数と呼びます。

N生産要素1生産物モデルにおける利潤最大化問題の解が内点解である場合、任意の2つの生産要素について、技術的限界代替率と価格比が一致します。端点解ではそのような関係は成り立つとは限りません。その理由と背景にあるメカニズムについて解説します。

N生産要素1生産物モデルにおける費用最小化問題に対してベルジュの最大値定理を適用するために、一般性を失わない形でこれを別の最適化問題へ変換します。

N生産要素1生産物モデルにおいてクーン・タッカー条件を満たす消費ベクトルが利潤最大化問題の解であるための条件を明らかにした上で、利潤最大化問題の解を求める手法について解説します。

コブ・ダグラス型生産関数と呼ばれるクラスの生産関数を定義するとともに、その基本的な性質について解説します。

要素需要関数と供給関数は価格ベクトルに関して0次同次です。つまり、要素価格と生産物価格が同じ割合で変化する前後において、利潤最大化問題の解は変化しません。

利潤最大化問題の解において、任意の2つの商品の間の限界変形率が価格比と一致することを示すとともに、その意味を解説します。

生産者が利潤最大化の原理にもとづいて行動をする場合、ある商品の価格だけが上昇した場合にはその商品の純供給は減少しません。これを供給の法則と呼びます。

1生産物モデルにおける利潤最大化問題に対してベルジュの最大値定理を適用するために、一般性を失わない形で問題を別の最適化問題へ変換します。

1生産物モデルにおいて利潤最大化問題や費用最小化問題に解が存在することを保証するのが中立性と呼ばれる仮定です。

1生産物モデルにおいて生産集合が凸集合であることを仮定することがあります。これは生産関数が凹関数であることと関係があります。

N生産要素1生産物モデルにおいて要素価格ベクトルと目標産出量が与えられたとき、目標産出量を達成する投入ベクトルの中から費用を最小化するようなものを特定する最適化問題を費用最小化問題と呼びます。

1生産物モデルにおいて無償廃棄可能性の仮定が成り立つこととは、生産者は生産要素や生産物を自由に廃棄できることを意味します。

1生産物モデルにおいてフリーランチ不可能性の仮定が成り立つこととは、生産者が生産物を産出するためには何らかの生産要素を投入しなければならないことを意味します。

1生産物モデルにおいて、生産者が投入と生産を一切行わないことが認められている場合、操業停止可能性が成り立つと言います。

1生産物モデルにおいて技術的限界代替率と呼ばれる概念を定義するとともに、技術的限界代替率逓減の法則が成立することの意味を解説します

1生産物モデルにおいて、特定の生産要素の投入量だけを変化させた場合の産出量の変化を表す指標を限界生産と呼びます。

1生産物モデルにおいて生産集合が閉集合である場合、連続性の仮定が満たされると言います。生産関数が連続関数である場合、生産集合は連続性を満たします。

1生産物モデルにおいて生産者は生産集合に属する生産ベクトルを選ぶため、仮に生産集合が空集合であるならば、生産者がどのような選択を行うかという問題を検討する余地がなくなってしまいます。

変換フロンティア上の生産ベクトルを出発点として、商品iの純産出量を1単位変化させてもなお、変換フロンティア上に留まるために変化させる必要のある商品jの純産出量を、その生産ベクトルにおける商品iの商品jで測った限界変形率と呼びます。

1生産物モデルにおいて生産者の技術を生産集合と呼ばれる概念を用いて表現しましたが、生産者の技術を生産関数と呼ばれる関数を用いて表現することもできます。

1生産物モデルにおいて生産者が技術的に選択可能な2つの生産ベクトルが与えられたとき、一方が他方よりも、より少ない投入でより多くを生産できるのであれば、それは効率的であると言えます。

分析対象となる生産者にとって生産要素と生産物を事前に区別できる場合には、1生産物モデルと呼ばれるモデルを利用します。1生産物モデルにおける生産者の技術を生産集合として定式化します。