教材一覧
教材検索
CONVEX FUNCTION / CONCAVE FUNCTION

凸関数・凹関数

OVERVIEW

本節で学ぶ内容

凸関数について学びます。

TABLE OF CONTENTS

目次

SECTION 1

凸関数

凸集合と呼ばれる概念を定義します。

凸関数・凹関数

定義域が凸集合であるとともに、そのグラフが直線もしくは谷型の曲線になるような関数を凸関数と呼びます。また、定義域が凸集合であるとともに、そのグラフが直線もしくは山型の曲線になるような関数を凹関数と呼びます。凸関数や凹関数の概念はスカラー場(多変数関数)にも容易に拡張されます。

READ MORE »

狭義凸関数・狭義凹関数

定義域が凸集合であるとともに、そのグラフが谷型の曲線になるような関数を狭義凸関数と呼び、グラフが山型の曲線になるような関数を狭義凹関数と呼びます。狭義凸関数や狭義凹関数の概念はスカラー場(多変数関数)にも容易に拡張されます。

READ MORE »
SECTION 2

準凸関数・準凹関数

準備中です。

RELATED KNOWLEDGE

関連知識

REQUIRED KNOWLEDGE

必須知識

本稿では凸集合を定義する舞台としてユークリッド空間を採用しました。ユークリッド空間について馴染みがない場合には以下から学んでください。

ユークリッド空間

ユークリッド空間や点列、位相、および各種の写像(曲線・スカラー場・ベクトル場)などについて解説します。具体的には、有限個の実数空間の直積として多次元空間を定義した上で、そこに演算、順序、距離などの概念を導入します。さらにユークリッド空間の位相や点列の極限、各種写像の極限や連続性などについて解説します。これらの知識は後に微分や積分について学ぶ上での土台となります。

READ MORE »
ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

凸集合の集合演算に関する性質について解説します。

凸関数・凹関数

CONVEX FUNCTION / CONCAVE FUNCTION OVERVIEW 本節で学ぶ内容 凸関数について学びます。 OUTLINE 1. 凸集合 2. 凸集合の演算 3. 凸集合の位相 必須知識 発展知識

READ MORE »

ワイズの理念とサービス

REGISTER

プレミアム会員登録

CONTACT

メールフォーム