実数

関数に関するテキストと演習問題です。実数の点集合上に定義され実数を値としてとる関数について、収束の概念や連続性の概念を中心に解説します。

数列とは無限個の実数を順番に並べたものですが、その無限個の実数を足すことで得られる和を無限級数と呼びます。ただ、実際に無限個の実数を足すことはできないため、無限級数の値として部分和の極限を採用します。

定義域を共有する無限個の数列を順番に並べたものを関数列と呼びます。関数列およびその収束可能性について解説します。

すべての実数に正の無限大と負の無限大を加えることにより得られる集合を拡大実数系と呼びます。拡大実数系の位相や拡大実数列、拡大実数値関数などについて解説します。