教材一覧
教材検索
REAL NUMBER

実数

OVERVIEW

本節で学ぶ内容

実数や数列、関数などの概念について解説します。具体的には、実数を特徴づける公理系から出発して、実数空間上に定義された演算、順序、そして実数の連続性などについて議論し、実数空間の位相や数列の極限、関数の極限、関数の連続性などについて解説します。これらの知識は後に関数の微分や積分について学ぶ上での土台となります。

実数の定義

実数を無限小数として定義する場合、実数に関する議論はすべて無限小数に関する議論として行うことになり面倒です。そこで代替的な方法として公理主義的なアプローチのもとで実数を定義します。ここでは実数を特徴づける公理について解説します。

READ MORE »

数列

数列に関するテキストと演習問題です。数列という概念を定義した上で、さらに収束列、単調数列、区間列、部分列などについて学び、これらの概念を使って実数の連続性を表現できることを確認します。

READ MORE »

直線の位相

実数空間すなわち数直線の位相に関するテキストと演習問題です。実数空間上の開集合や閉集合など、位相を規定する概念について解説します。

READ MORE »

関数

関数に関するテキストと演習問題です。実数の点集合上に定義され実数を値としてとる関数について、収束の概念や連続性の概念を中心に解説します。

READ MORE »

ワイズの理念とサービス内容

REGISTER

プレミアム会員登録

CONTACT

メールフォーム