命題論理

1. トップ
2. 数学
3. 論理

• 論理

1. 論理式

読む

• 命題論理
• 論理式
• 部分論理式

解く

• 演習問題

2. 論理式の解釈

読む

• 命題変数の値
• 否定の値
• 論理積の値
• 論理和の値
• 排他的論理和の値
• 含意の値
• 同等の値
• 論理式の解釈

解く

• 演習問題

3. 恒真式

読む

• 恒真式
• 必要条件と十分条件
• 必要十分条件

解く

• 演習問題

4. 同値変形

読む

• 同値変形
• ベキ等律
• 交換律
• 結合律
• 分配律
• 吸収律
• ド・モルガンの法則
• 矛盾律
• 排中律
• 恒真式・恒偽式の性質
• 二重否定
• 論理演算の言い換え
• 対偶律
• 双対原理

解く

• 命題の証明
• 演習問題

5. 推論

読む

• 推論規則
• 含意除去
• 含意導入
• 連言除去
• 連言導入
• 選言除去
• 選言導入
• 二重否定除去
• 二重否定導入
• 否定除去
• 否定導入
• 後件否定
• 選言三段論法
• 仮言三段論法
• 構成的ジレンマ
• 破壊的ジレンマ

解く

• 命題の証明
• 演習問題

6. 証明

読む

• 証明
• 条件付き証明
• 背理法
• 対偶法
• 消去法
• 場合分け

解く

• 命題の証明
• 演習問題

• 述語論理