Auction Theory
オークション理論
オークション理論は、限られた財や権利をどのようなルールで配分すれば効率的か、公平か、あるいは高い収益を得られるかを分析する経済学の分野です。入札者が互いの行動を予想しながら意思決定を行う戦略的相互作用をゲーム理論によってモデル化し、最適なオークション制度を研究します。第一価格オークション、第二価格オークション、共通価値オークション、収益同値定理などの基本理論から、電波周波数や電力市場、インターネット広告などへの応用まで、現代社会で重要な役割を果たす理論を体系的に学びます。
オークション理論の分野
1つの商品をめぐって複数の買い手たちが入札を行うオークションにおいて、それぞれの入札者は商品に対する評価額、すなわち商品に対して支払ってもよい金額を持っていますが、これは私的情報です。以上の状況において望ましいオークションルールを考察します。
同じ種類の商品が複数個存在するオークションでは、各入札者は商品1個だけでなく複数個を落札したい場合があります。また、商品の保有個数が増えるにつれて、追加で1個を取得する価値は一般に変化します。以上の状況において、各入札者の需要をどのように集約し、複数の同質財を効率的に配分するための望ましいオークションルールについて考察します。
異なる種類の商品が同時に売りに出され、入札者が商品の組合せに対して入札を行うオークションにおいて、それぞれの入札者は商品の組み合わせに対する評価額を持っていますが、これは私的情報です。以上の状況において望ましいオークションルールを考察します。
学習ガイド
新着教材
同質財オークション市場においてメカニズムを提示された入札者たちが直面する戦略的状況をベイジアンゲームとして定式化します。そのようなゲームにおいて、それぞれの入札者は自身のタイプと信念にもとづいて他の入札者たちのタイプを予想し、その予想から算出される中間期待利得を最大化するような純粋戦略を採用するものとします。
これまで同質財オークション市場を環境として定式化しました。しかし、環境を定式化しただけでは、誰に商品を配分し、いくら支払わせるかは決まりません。本節ではオークションのルールそのものを数学的な写像として定式化し、メカニズムデザイン理論の出発点となるメカニズムの概念を導入します。
前節では、単一財オークションを記述する一般的なモデルを定義しました。しかし、多くのオークション理論では、利得関数にいくつかの仮定を追加することにより、より扱いやすい環境を構築します。本節では、非外部性・私的価値・準線型性・リスク中立性という代表的な仮定を順番に導入し、それらのもとで得られる準線型環境を定義します。
同質財オークションを分析するためには、入札者、商品、評価関数、オークションの結果、利得関数などを明確に定式化する必要があります。本ページでは、同質財オークションのプレイヤー集合、評価関数、結果、利得関数を定義するとともに、非外部性、私的価値、準線型効用からなる基本的な環境について解説します。
単一財オークションでは複数の入札者が最高額を入札する状況が起こり得ます。そのような状況に対応できる形で第一価格封印オークション（ファーストプライスオークション）を修正します。
単一財オークション環境がSIPVモデルである場合に、第一価格封印オークションのベイジアンナッシュ均衡において、入札者が直面する期待支払いや期待利得、オークションの主催者が直面する期待収入などを明らかにします。