ベクトル値関数の微分

実数空間もしくはその部分集合上に定義され、値としてユークリッド空間上の点をとるようなベクトル値関数（曲線）が微分可能であることの意味を定義します。

1変数のベクトル値関数が微分可能であることと、そのすべての成分関数が微分可能であることは必要十分であるため、実数値関数の微分に関する知識を用いてベクトル値関数の微分可能性を検討できます。

ベクトル値関数の微分係数は瞬間変化率として解釈可能です。具体例を挙げると、瞬間速度はベクトル値関数の微分係数として表現されます。

ベクトル値関数を微分することとは、その関数をシンプルな1次式で近似する（線型近似）ことを意味します。その意味をランダウの記号や無限小などの概念を用いて解説します。

1変数のベクトル値関数が片側微分可能（半微分・右側微分・片側微分）であることの意味を定義した上で、具体的に片側微分を行う方法を解説します。

1変数のベクトル値関数が右側微分可能かつ左側微分可能であることは微分可能であるための必要十分条件です。