ユークリッド空間上の点列
ユークリッド空間上の無限個の点を順番に並べたものを点列と呼びます。点列は実数列を一般化した概念です。ここでは点列が収束することの意味を定義した上で、収束点列の性質について解説します。
学習内容
点列の極限
ユークリッド空間上の点列の項が先に進むにつれて特定の点に限りなく近づく場合、その数列は収束するといいます。
点列の極限の性質
収束する点列が満たす性質を解説します。
ユークリッド空間上の単調列
点列が単調であることの意味を定義した上で、単調な点列が収束するための条件を明らかにします。
ユークリッド空間上の区間列
ユークリッド空間においてもカントールの縮小区間定理が成立します。
ユークリッド空間上の点列の部分列
点列の部分列と呼ばれる概念を定義した上で、有界な点列は収束する部分列を持つことを示します。
ユークリッド空間上のコーシー列
点列がコーシー列であることの意味を定義した上で、点列がコーシー列であることと収束列であることは必要十分であることを示します。
確認テスト
ユークリッド空間上の点列に関する確認テストです。
学習ガイド
関連分野
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