微分積分

1変数関数の微分の概念を定義した上で、微分の基本性質や初等関数の微分、平均値の定理、高階の微分、テイラーの定理などについて学びます。これらの知識は後に1変数関数を目的関数とする最適化について学ぶ上での基盤になります。

曲線（1変数のベクトル値関数）について、その微分を定義した上で、微分に関して成り立つ様々な性質を解説します。

多変数のベクトル値関数（ベクトル場）の偏微分や方向微分、全微分などの概念について解説します。

1変数関数のリーマン積分について学びます。具体的には、積分の概念を定義した上で、積分の基本性質や初等関数の積分、微分と積分の関係、関連する諸定理について学びます。

1変数のベクトル値関数（曲線）について、そのリーマン積分を定義した上で、積分に関して成り立つ様々な性質を解説します。

多変数関数について、そのリーマン積分を定義した上で、積分に関して成り立つ様々な性質を解説します。

与えられた制約条件のもとで関数の値を最大化または最小化する変数の値を求めることを最適化と呼びます。ここでは微分可能な関数を対象とする様々な最適化問題の解法を解説します。

微分積分の現実社会における具体的な応用例について解説します。