Set Theory
集合論
集合論は、数学における対象の集まりとその関係を研究する分野です。WIISでは、集合、写像、関係、濃度、順序関係などを中心に、現代数学の基礎となる概念を体系的に学ぶための教材を提供しています。数学的対象を厳密に記述するための言語を身につけながら、定義・定理・証明を通じて構造的な考え方を学び、実数論や解析学をはじめとする大学数学全体の土台を築くことを重視しています。
集合論の分野
複数の物事が互いに関わり合っている状態を「関係」と呼びますが、これは数学的には2つの集合の直積の部分集合として定義されます。関係や二項関係、同値関係、順序関係など代表的な関係について解説します。
順序集合は、集合の要素同士を比較できるようにした数学的構造です。自然数の大小関係から、集合の包含関係、実数の順序、線形代数学や位相空間論で登場する様々な構造まで、多くの数学は順序の概念の上に成り立っています。
学習ガイド
新着教材
関連分野
論理学は、数学における証明や推論の基礎となる分野です。命題論理や述語論理を通じて、論理式、真理値、量化記号、証明の考え方を体系的に解説します。大学数学や理論的な学問を学ぶための出発点となる教材を提供しています。