確率と統計

公理主義的な確率論について解説します。具体的には、確率空間や確率関数などの概念を定義した上で、確率空間の公理をもとに、確率空間が満たす基本的な性質を証明します。

それぞれの標本点に対して実数を1つずつ割り当てる写像を確率変数と呼びます。確率変数の概念を定義するとともに、その性質を解説します。

確率に関して定量的な分析を行うために確率変数を用いて標本点を数値化します。特に、試行において起こり得る結果が有限個ないし可算個である場合には離散型の確率変数を利用します。

確率に関して定量的な分析を行うために確率変数を用いて標本点を数値化します。特に、試行において起こり得る結果が非可算個である場合には連続型の確率変数を利用します。

代表的な確率分布を紹介するとともに、その性質を解説します。

漸近理論について解説します。