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PROBABILITY AND STATISTICS

確率と統計

OVERVIEW

確率とは何か

起こり得るすべての結果は分かっていても、その中のどの結果が実際に起こるかを前もって完全に予測てきない状況をランダムネスと呼びます。確率論とはランダムネスを分析対象とする学問です。

確率

公理主義的な確率論について解説します。具体的には、確率空間や確率関数などの概念を定義した上で、確率空間の公理をもとに、確率空間が満たす基本的な性質を証明します。

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確率変数

それぞれの標本点に対して実数を1つずつ割り当てる写像を確率変数と呼びます。確率変数の概念を定義するとともに、その性質を解説します。

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離散型の確率分布

確率に関して定量的な分析を行うために確率変数を用いて標本点を数値化します。特に、試行において起こり得る結果が有限個ないし可算個である場合には離散型の確率変数を利用します。

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連続型の確率分布

確率に関して定量的な分析を行うために確率変数を用いて標本点を数値化します。特に、試行において起こり得る結果が非可算個である場合には連続型の確率変数を利用します。

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RELATED KNOWLEDGE

関連知識

REQUIRED KNOWLEDGE

前提知識

本節を学ぶ上で必要となる前提知識はありません。

ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

本節で得た知識は以下の分野を学ぶ上での基礎になります。

集合

集合に関するテキストと演習問題です。集合、写像、同値関係、集合の濃度などについて解説します。

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