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DYNAMIC GAME OF INCOMPLETE INFORMATION

完備情報の動学ゲーム

OVERVIEW

本節で学ぶ内容

完備情報の動学ゲームとは非協力かつ動学かつ完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、プレイヤーたちは順番で意思決定を行い(静学)、なおかつゲームのルールが共有知識です(完備情報)。

TABLE OF CONTENTS

目次

SECTION 1

展開型ゲーム

完備情報の動学ゲームを展開型ゲームと呼ばれるモデルとして定式化します。

展開型ゲームの定義

完備情報の動学ゲームを記述するためにはプレイヤー、順番、行動、情報、結果、利得などをそれぞれ具体的に特定する必要があります。それらの要素は展開型ゲームと呼ばれるモデルを用いて表現されます。

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SECTION 2

展開型ゲームにおける純粋戦略

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが純粋戦略を選択する場合に直面する戦略的状況がどのようなものであるか整理します。
SECTION 3

展開型ゲームにおける混合戦略

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが混合戦略を選択する場合に直面する戦略的状況がどのようなものであるか整理します。

展開型ゲームの戦略型の混合拡張

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが純粋戦略を採用する場合、その戦略的状況を戦略型ゲームとして表現できますが、プレイヤーたちが混合戦略を採用する場合には、それを戦略型ゲームの混合拡張として表現できます。

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SECTION 4

展開型ゲームにおける行動戦略

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが行動戦略を選択する場合に直面する戦略的状況がどのようなものであるか整理します。

SECTION 5

クーンの定理

展開型ゲームにおいて混合戦略と行動戦略が戦略的に同等になるための条件を明らかにします。

SECTION 6

展開型ゲームの分割

展開型ゲームの分析を容易にするために、また、展開型ゲームにおける意思決定を深く理解するために、展開型ゲームを分割して考える手法が有効になります。

展開型ゲームの縮約ゲーム

展開型ゲームの部分ゲームにおいてプレイヤーたちが選択する戦略を指定すれば、もとのゲームの縮約ゲームと呼ばれる新たな展開型ゲームを構成できます。

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SECTION 7

ナッシュ均衡

展開型ゲームにおけるナッシュ均衡を定義します。

SECTION 8

部分ゲーム完全均衡

準備中です。

RELATED KNOWLEDGE

関連知識

REQUIRED KNOWLEDGE

必須知識

本節を読む上で必須となる前提知識はありません。

ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

本節では完備情報の動学ゲームについて解説しましたが、以下では別のクラスのゲームについて学ぶことができます。

完備情報の静学ゲーム

完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず(静学)、なおかつゲームのルールはプレイヤーたちにとって共有知識です(完備情報)。完備情報ゲームにおける均衡概念はナッシュ均衡です。

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不完備情報の静学ゲーム

不完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ不完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず(静学)、なおかつ少なくとも1人のプレイヤーがゲームのルールに関して私的情報を持ちます(不完備情報)。不完備情報ゲームにおける均衡概念はベイジアンナッシュ均衡です。

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より具体的なゲームの分析に興味がある場合には以下から学ぶことができます。

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