ベクトル値関数（曲線）
実数空間もしくはその部分集合を定義とし、ユークリッド空間を終集合とする写像を曲線やベクトル値関数などと呼びます。ここでは曲線の収束や連続性などについて解説します。
学習内容
ベクトル値関数（曲線）
ベクトル値関数（曲線）の概念を定義します。
ベクトル値関数の極限
ベクトル値関数が収束することの意味を定義した上で、収束すること・収束しないことを判定する方法を解説します。
ベクトル値関数の片側極限
ベクトル値関数の変数が点に近づいていく際の経路を指定する形で極限を定義することも可能であり、その場合の極限を片側極限と呼びます。
無限大におけるベクトル値関数の極限
ベクトル値関数の変数が限りなく大きくなる場合や限りなく小さくなる場合の極限について解説します。
ベクトル値関数の極限の性質
ベクトル値関数の極限と関連する基本的な性質について解説します。
べクトル値関数の連続性
ベクトル値関数が連続であることの意味を定義します。
べクトル値関数の片側連続性
ベクトル値関数が片側連続であることの意味を定義します。
連続なベクトル値関数の性質
連続なベクトル値関数が満たす性質について解説します。
確認テスト
ベクトル値関数に関する確認テストです。
学習ガイド
最新の議論
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関連分野
論理学は、数学における証明や推論の基礎となる分野です。命題論理や述語論理を通じて、論理式、真理値、量化記号、証明の考え方を体系的に解説します。大学数学や理論的な学問を学ぶための出発点となる教材を提供しています。
集合論は現代数学の共通言語です。集合、写像、関係、濃度、順序関係を中心に、数学のさまざまな分野を理解するための基礎概念を体系的に解説します。実数論、線形代数学、位相空間論などへ進むための土台を築きます。
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ユークリッド空間上の無限個の点を順番に並べたものを点列と呼びます。点列は実数列を一般化した概念です。ここでは点列が収束することの意味を定義した上で、収束点列の性質について解説します。
多変数関数（スカラー場）という概念を定義するとともに、多変数関数が有限な実数へ収束すること、および連続であることの意味を定義した上で、連続な多変数関数の性質について解説します。
本節では多変数のベクトル値関数（ベクトル場）が収束することの意味や、連続であることの意味を解説します。本節で得られる知識は後に多変数のベクトル値関数の微分について学ぶ際の前提知識となります。