Logic

論理学

論理学は、数学における推論のルールを研究する分野です。WIISでは、命題論理と述語論理を中心に、論理演算、同値変形、量化記号、推論規則などを体系的に学ぶための教材を提供しています。数学的な証明を支える論理構造を理解しながら、定義・定理・証明の読み方や組み立て方を身につけ、集合論や実数論をはじめとする大学数学全体の基礎を築くことを重視しています。

論理学の分野

命題論理

命題論理は、数学的な推論のルールを学ぶ論理学の基礎分野です。論理演算、真理値表、同値変形、推論規則を体系的に学び、集合論や解析学へと続く大学数学の土台を築きます。

述語論理

命題論理の基本単位が命題変数であったのに対し、述語論理では命題関数と呼ばれる概念が基本単位となります。それにより扱うことのできる言明の範囲が広がるとともに、量化と呼ばれる操作が可能になります。

新着教材

命題論理における爆発律

任意の恒偽式からは任意の論理式を導くことができます。このような推論規則を爆発律と呼びます。

確認テスト III(命題論理)

命題論理の確認テストです。

確認テスト II(述語論理)

述語論理の確認テストです。

確認テスト I(述語論理)

述語論理の確認テストです。

確認テスト II(命題論理)

命題論理の確認テストです。

確認テスト I(命題論理)

命題論理の確認テストです。

学習ガイド

論理学を学ぶ重要性|なぜ論理的に考える力はあらゆる学問と社会で役立つのか

論理学は数学のためだけの学問ではありません。論理的に考え、議論し、判断するための基礎となる学問です。本記事では、数学や経済学における論理学の役割だけでなく、日常生活や社会問題、AI時代における論理的思考の重要性について解説します。

命題論理と述語論理の違い|なぜ述語論理を学ぶ必要があるのか

命題論理と述語論理は何が違うのでしょうか。命題論理は命題同士の論理関係を扱いますが、個体や「すべて」「ある」といった表現は扱えません。本記事では、命題論理の限界と述語論理が必要になる理由を説明し、大学数学や理論経済学との関わりについても解説します。

なぜ大学数学では証明を学ぶのか|高校数学との違いと証明の役割

大学数学では、計算だけでなく証明を重視します。なぜ証明が必要なのか、高校数学との違いは何かを解説しながら、大学数学における証明の役割と学ぶ意義を説明します。

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