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LOGIC

論理

OVERVIEW

論理とは何か

論理は数学的思考の土台です。数学的な主張を正確に表現し、正確に理解し、その真偽を正しく判定するためには論理のルールを身につける必要があります。ここでは命題論理と述語論理について学びます。

命題論理

命題論理の基本単位は「真または偽のどちらか一方であるような主張」であり、これを命題変数と呼ばれる概念として定式化します。また、より複雑な主張を生成する操作を命題変数どうしを組み合わせる操作として定式化し、そのような操作のルールを定めます。その上で、与えられたルールからどのような推論規則が導かれるかを明らかにしようとします。

述語論理

命題論理の基本単位が命題変数であったのに対し、述語論理では命題関数と呼ばれる概念が基本単位となります。それにより扱うことのできる言明の範囲が広がるとともに、量化と呼ばれる操作が可能になります。

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REQUIRED KNOWLEDGE

前提知識

本節を学ぶ上で必要となる前提知識はありません。

ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

本節で得た知識は以下の分野を学ぶ上での基礎になります。

集合

集合に関するテキストと演習問題です。集合、写像、同値関係、集合の濃度などについて解説します。

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