OVERVIEW
本節で学ぶ内容
ゲーム理論における具体的かつ代表的なゲームについて解説します。
OUTLINE
TABLE OF CONTENTS
目次
SECTION 1
囚人のジレンマ
囚人のジレンマと呼ばれるクラスのゲームおよびその具体例について解説します。
非対称的な利得構造を持つ囚人のジレンマ
これまではプレイヤーたちが同一の利得関数を持つ囚人のジレンマについて考えてきましたが、状況を少し一般化して、プレイヤーたちが異なる利得関数を持つ場合の囚人のジレンマについて考えます。
囚人のジレンマとしての広告競争
完全代替財を定価で販売する企業の間で行われる広告競争は囚人のジレンマとしての側面を持っていることを解説した上で、そこでのナッシュ均衡を求めます。
囚人のジレンマの例：オンライン講義（リモート授業）における成績判定
オンラインで行われる試験は不正の監視が困難であることから、学生の間に囚人のジレンマに相当する戦略的相互依存関係が成立します。
囚人のジレンマの例：対戦型オンラインゲームにおけるチート行為
対戦型のオンラインゲームにおいてチート行為が蔓延する理由は、その背景に囚人のジレンマであるような構造が存在するからです。
SECTION 2
クールノー競争
クールノー競争と呼ばれるクラスのゲームについて解説します。
クールノー均衡の非効率性
クールノー均衡では死荷重が発生します。つまり、同様の市場において完全競争が行われた場合の均衡と比較したとき、クールノー均衡では社会的余剰は最大化されません。
企業数の変化がクールノー競争に与える影響
クールノー競争において企業数が限りなく増えるにつれて企業間の競争が激化し、最終的にクールノー均衡は完全競争均衡へ限りなく近づいていきます。
非対称的な企業間のクールノー競争モデル
企業間で限界費用に差がある場合のクールノー競争にも依然としてクールノー均衡は存在するでしょうか。また、存在する場合には、その均衡はどのような性質を持つのでしょうか。
SECTION 3
ベルトラン競争
クールノー競争と呼ばれるクラスのゲームについて解説します。
ベルトラン競争（ベルトラン均衡）
同質財を供給する複占市場における企業間の価格競争をモデル化したゲームをベルトラン競争と呼び、ベルトラン競争におけるナッシュ均衡をベルトラン均衡と呼びます。
ベルトランのパラドクス
複占市場のような不完全競争市場であっても、そこでベルトラン競争が行われる場合には完全競争市場と同様に社会的余剰が最大化されます。これをベルトランのパラドクスと呼びます。
ベルトラン競争とカルテル
複占市場のプレイヤーである両企業にとって最良の結果は、カルテルを結んで独占均衡価格を維持することです。しかし、実際にはベルトラン競争（価格競争）を行うことが支配戦略均衡であるため、両社にとって効率的な結果が実現しません。
SECTION 4
美人投票
美人投票と呼ばれるクラスのゲームについて解説します。
美人投票（平均の2/3の推測）
プレイヤーたちが0から100までの実数を1つずつ投票し、全体の平均の2/3に最も近い数字を投票したプレイヤーが勝者として賞金を得るゲームを美人投票や平均の2/3の推測などと呼びます。美人投票をゲームとして定式化した上で、そのナッシュ均衡を求めます。
RELATED KNOWLEDGE
関連知識
REQUIRED KNOWLEDGE
必須知識
本節では様々な種類のゲームについて解説しましたが、その理論的背景については以下から学ぶことができます。
完備情報の静学ゲーム
完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず（非協力）、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず（静学）、なおかつゲームのルールはプレイヤーたちにとって共有知識です（完備情報）。完備情報ゲームにおける均衡概念はナッシュ均衡です。
不完備情報の静学ゲーム
不完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ不完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず（非協力）、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず（静学）、なおかつ少なくとも1人のプレイヤーがゲームのルールに関して私的情報を持ちます（不完備情報）。不完備情報ゲームにおける均衡概念はベイジアンナッシュ均衡です。
ADVANCED KNOWLEDGE
発展知識
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