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ONE-TO-ONE MATCHING PROBLEM

1対1のマッチング問題(安定結婚問題)

OVERVIEW

1対1のマッチング問題

2つのグループに分かれたプレイヤーたちを何らかのルールにもとづいてグループ間で1対1でマッチングさせる資源配分問題を1対1のマッチング問題(安定結婚問題)と呼ばれるモデルとして定式化した上で、そこでの望ましいマッチングルールについて解説します。

TABLE OF CONTENTS

目次

SECTION 1

1対1のマッチング問題

1対1のマッチング問題(安定結婚問題)と呼ばれる資源配分問題と、そこでの資源配分ルールを定義します。

SECTION 2

メカニズムの性質

1対1のマッチング問題におけるメカニズムが満たすべき望ましい性質を挙げます。

SECTION 3

受入保留メカニズム(DAメカニズム)

1対1のマッチング問題における代表的なメカニズムである受入保留メカニズム(DAメカニズム・ゲール=シャプレーアルゴリズム)と、その性質について解説します。

DAメカニズムのもとでの男女の利害の対立

1対1のマッチング問題(安定結婚問題)において安定性を追求する限りにおいて、男性求婚型DAメカニズムは男性にとって最良である一方で女性にとって最悪であり、逆に、女性求婚型DAメカニズムは女性にとって最良である一方で男性にとって最悪です。

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