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GAME THEORY

ゲーム理論

OVERVIEW

ゲーム理論とは何か?

ゲーム理論は戦略的相互依存性が存在する状況を研究する学問です。戦略的相互依存性が存在する状況とは、複数の主体が関わり合う場面において、それぞれの主体が最終的に直面する結果が自身の行動だけによって決まるのではなく、他の主体による行動にも依存するような状況を指します。
ここではゲーム理論の概要について解説した上で、完備情報の静学ゲーム、完備情報の動学ゲーム、不完備情報の静学ゲーム、不完備情報の動学ゲーム、協力ゲームなど様々なクラスのゲームについて解説した上で、それらの知識を踏まえた上で様々な応用例を紹介します。

ゲーム理論とは何か?

ゲーム理論について本格的に学ぶ前に、ゲーム理論の概要を解説します。ゲーム理論の分析対象である戦略的相互依存関係とは何か、ゲームにはどのような種類が存在するか、ゲーム理論はどのような歴史を辿って発展してきたか、その概要を解説します。

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完備情報の静学ゲーム

完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず(静学)、なおかつゲームのルールはプレイヤーたちにとって共有知識です(完備情報)。完備情報ゲームにおける均衡概念はナッシュ均衡です。

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不完備情報の静学ゲーム

不完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ不完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず(静学)、なおかつ少なくとも1人のプレイヤーがゲームのルールに関して私的情報を持ちます(不完備情報)。不完備情報ゲームにおける均衡概念はベイジアンナッシュ均衡です。

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完備情報の動学ゲーム

完備情報の動学ゲームとは非協力かつ動学かつ完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは順番に意思決定を行い(動学)、なおかつゲームのルールはプレイヤーたちの共有知識です(完備情報)。

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