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PROBABILITY DISTRIBUTION

確率分布

OVERVIEW

確率分布

準備中

OUTLINE
TABLE OF CONTENTS

目次

SECTION 1

離散型の確率分布

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離散型の確率変数

それぞれの標本点に対して実数を1つずつ割り当てる写像を確率変数と呼びます。値域が有限集合または可算集合であるような確率変数を離散型の確率変数と呼びます。

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離散型確率変数の期待値

確率変数がとり得るそれぞれの値に対して、その値が実現する確率との積をとった上で、得られた積の総和をとると期待値と呼ばれる指標が得られます。

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離散型確率変数の期待値の線型性

確率変数の定数倍として定義される確率変数の期待値はもとの確率変数の期待値の定数倍と一致し、確率変数の和として定義される確率変数の期待値はもとの確率変数の期待値の和と一致します。

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離散型確率変数の分散と標準偏差

離散型の確率変数がとり得るそれぞれの値に対して、その値と期待値の差の平方をとった上で、得られた平方の総和をとると分散と呼ばれる指標が得られます。分散の正の平方根を標準偏差と呼びます。

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SECTION 2

連続型の確率分布

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確率密度関数

連続型の確率変数の確率分布を確率(質量)関数を通じて表現することはできません。そこで、連続型の確率関数の確率分布を描写する際には確率密度関数と呼ばれる概念を利用します。

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連続型の分布関数(累積分布関数)

連続型の確率変数の確率分布は確率密度関数によって表現されますが、分布関数と呼ばれる概念を用いて表現することもできます。これは確率変数の値がある一定の値以下をとる確率を与える関数です。

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必須知識

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ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

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