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PROBABILITY DISTRIBUTION

確率分布

TABLE OF CONTENTS

目次

SECTION 1

離散型の確率分布

準備中

離散型の確率変数

確率に関して定量的な分析を行うためには、それぞれの標本点を数値として表現できれば何かと便利です。そこで、それぞれの標本点に対して実数を1つずつ定める写像を確率変数と呼びます。値域が有限集合または可算集合であるような確率変数を離散型の確率変数と呼びます。

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確率関数(確率質量関数)

離散型の確率変数が与えられたとき、それぞれの実数に対して、確率変数がその実数を値としてとる確率を特定する関数を確率関数や確率質量関数などと呼びます。

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離散型確率変数の期待値

確率変数がとり得るそれぞれの値に対して、その値が実現する確率との積をとった上で、得られた積の総和をとると期待値と呼ばれる指標が得られます。

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離散型確率変数の期待値の線型性

確率変数の定数倍として定義される確率変数の期待値はもとの確率変数の期待値の定数倍と一致し、確率変数の和として定義される確率変数の期待値はもとの確率変数の期待値の和と一致します。

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SECTION 2

連続型の確率分布

準備中

確率密度関数

連続型の確率変数の確率分布を確率(質量)関数を通じて表現することはできません。そこで、連続型の確率関数の確率分布を描写する際には確率密度関数と呼ばれる概念を利用します。

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連続型の分布関数(累積分布関数)

連続型の確率変数の確率分布は確率密度関数によって表現されますが、分布関数と呼ばれる概念を用いて表現することもできます。これは確率変数の値がある一定の値以下をとる確率を与える関数です。

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REQUIRED KNOWLEDGE

必須知識

準備中

ADVANCED KNOWLEDGE

発展知識

準備中

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