数列を用いた点列の収束判定
ユークリッド空間上の点列が収束することは、その点列のすべての座標数列が有限な実数へ収束することと必要十分です。したがって、点列が収束することを示すためには、そのすべての座標数列が収束することを示せばよいということになります。
ユークリッド空間上の点列の極限（点列の収束と発散）
ユークリッド空間上の点列の項が先に進むにつれてある点に限りなく近づく場合、その点列は収束すると言います。また、点列の項が限りなく近づく先の点のことをその点列の極限と呼びます。点列の収束は数列の収束を一般化した概念です。
ユークリッド空間上の点列の定義
ユークリッド空間上の無限個の点を順番にならべたものを点列と呼びます。点列を自然数空間から実数空間への写像として定義することもできます。点列は数列を一般化した概念です。
