もともとメキシコ領であったカリフォルニアからテキサスへ至る領域は、テキサス併合やメキシコ・アメリカ戦争（米墨戦争）などを経てアメリカへ編入されます。こうした動きを正当化するスローガンとして叫ばれたのが「明白な使命（マニフェスト・デスティニー）」。その意味を、時代背景やアメリカという国の成り立ちとともに解説します。

アダム・スミスの経済に関する思想は、社会秩序を導く人間本性について考察した著作である『道徳感情論』と関連付けながら理解する必要があります。今回はそのような立場からスミスの思想を概観します。

ランチェスターの第 1 法則（一騎打ちの法則）と第 2 法則（確率戦の法則）それぞれについて、その前提・導出方法・インプリケーションなどを分かりやすくかつ包括的に解説します。また、ランチェスターの法則をビジネスに応用した場合のインプリケーションについても触れます。

デカルトは『方法序説』において、理性の力を取り戻し、理性を活用するための方法を 4 つの準則としてまとめました。今回はデカルトの準則を参考にして、簡単には解けそうにない数学の問題に直面したときの対処方法を準則としてまとめます。

小学校などで割り算を学ぶ際に、「0では割ってはいけない」ことを理屈で説明するのではなく、守るべき「お約束」として習います。今回はその理由を体と呼ばれる数学概念を利用して解説します。

確率とは「何かの起こりやすさの度合いを数字で表現したもの」ですが、厳密に考えようとすると様々なアプローチがあります。今回は頻度による確率とラプラスの確率の2つの考え方について解説した上で、両者をつなぐ「ビュッフォンの針」という話をします。床に針を繰り返し落とすことで円周率を求めることができます。

対戦競技におけるプレイヤーの実力を表す指標をレーティングと呼びます。対戦競技には相手がいるため、レーティングは実際の対戦結果から決定すべきです。イロ・レーティングシステムは1対1の対戦競技におけるレーティング決定ルールであり、チェスや将棋、囲碁、アメフト、サッカー、テニスなどの様々な対戦競技において採用されています。

日本では計算機が登場する前にそろばんが広く使われていましたが、西欧社会ではどのような道具が使われていたのでしょうか。フランス人の鉄道技術者ヘンリ・ルーカスが 1891 年に開発したジェナイル・ルーカスの定規は、計算機が登場する以前の西欧社会において科学者や会計士の間で広く使われていた計算道具です。

金利とは何でしょうか？また、経済に大きな影響を与える金利は長期の実質金利ですが、それはなぜでしょうか？金利の水準はどのように決まるでしょうか？また、中央銀行である日銀が行う金利引き下げと量的緩和とはどのような政策であり、それはどのような効果を持つのでしょうか。以上のポイントについて分かりやすく解説します。