協力ゲームと非協力ゲーム

非協力ゲーム

複数の主体が関与する問題が与えられたとき、その問題に関与するそれぞれの主体にとって、自分の行動が他者の行動に影響を与えるとともに、他者の行動が自分の行動にも影響を与える場合、主体の間には戦略的相互依存性（strategic interdependence）が成立していると言います。戦略的相互依存関係が成立する状況をゲーム（game）と呼び、ゲームの参加者をプレイヤー（player）と呼びます。

ゲームに直面したプレイヤーたちは、自身にとってより望ましい結果を導くために、最終的な意志決定を行う前に他のプレイヤーと交渉を行う可能性があります。事前交渉の結果に対してプレイヤーたちの間に拘束的な合意（binding agreement）が成立するのであれば、つまり、合意通りに行動せざるを得ない何らかの仕組みが存在する場合には、プレイヤーたちは集団を形成した上で協力的な意志決定を行う可能性があります。

拘束的な合意が成立する場合とそうでない場合とでは、プレイヤーにとって最適な行動は変化するため、ゲームを分析する際には、プレイヤーたちの間に拘束的な合意が成立するかどうかを事前に明らかにしておく必要があります。

問題としているゲームにおいてプレイヤーの間に拘束的な合意が成立し得ない場合、そのようなゲームを非協力ゲーム（non-cooperative game）と呼びます。非協力ゲームのプレイヤーは事前の合意通りに行動することを強制されないため、他のプレイヤーによる意志決定から独立した形で自身の意思決定を行います。このような事情を踏まえると、非協力ゲームを「プレイヤーたちがそれぞれ独立に意志決定を行うゲーム」と定義することもできます。

プレイヤーたちが事前交渉を行う場合でも、交渉結果が拘束力を持たない場合には、それは非協力ゲームとして記述されます。非協力ゲームと判定する上で重要なことは、プレイヤーたちが事前交渉を行うかどうかではなく、事前交渉の結果が拘束力を持つかどうかであることに注意してください。

「非協力」ゲームとはいっても、プレイヤーが互いに対立している状況だけを想定するわけではありません。利害が一致しているプレイヤーたちが合意を形成した上でゲームに望もうとしたものの、何らかの技術的な理由により事前に連絡を取れず、そのまま意志決定を行わなければならないのであれば、その状況は非協力ゲームとして記述されます。

協力ゲーム

問題としているゲームにおいてプレイヤーの間に拘束的な合意が成立し得る場合、そのようなゲームを協力ゲーム（cooperative game）と呼びます。プレイヤーの間に拘束的な合意が成立する場合には、プレイヤーたちは提携（coalition）と呼ばれる集団を形成した上で、互いに拘束的な意志決定を行います。協力ゲームでは個々のプレイヤーどうしの戦略的相互依存関係を分析できるだけでなく、提携間の戦略的相互依存関係も分析できます。

「協力」ゲームとはいっても、プレイヤーたちの対立が完全に解消された状況を想定するわけではありません。そこでは依然としてプレイヤーや提携の間で競争が行われます。協力ゲームにおいて提携が形成され内部で統一的な意思決定が行われるのは、そうすることにより提携に参加する個々のプレイヤーの利得が増加するからです。