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経済学

完備情報の静学ゲーム

対称ゲームに対称ナッシュ均衡が存在するための条件

対称的な戦略型ゲームに対称的な純粋戦略ナッシュ均衡が存在するための条件を明らかにします。以上の事実を用いることにより、有限かつ対称的な戦略型ゲームの混合拡張には対称的な混合戦略ナッシュ均衡が存在することを示します。

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完備情報の静学ゲーム

広義の支配戦略均衡と混合戦略

戦略型ゲームにおける広義の支配戦略均衡と、戦略型ゲームの混合拡張における広義の支配戦略均衡は一致します。

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完備情報の静学ゲーム

狭義の支配戦略均衡と混合戦略

戦略型ゲームにおける狭義の支配戦略均衡と、戦略型ゲームの混合拡張における狭義の支配戦略均衡は一致します。

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不確実性下の意思決定

アロー・プラットの絶対的リスク回避度

アロー・プラットの絶対的リスク回避度の符号を通じて主体のリスク選好(リスク回避的・中立的・愛好的)を判定できます。また、絶対的リスク回避度の値を通じてリスク回避の度合いを比較できます。

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不完全競争市場の理論

シュタッケルベルグ均衡の社会的効率性

線型モデルを仮定する場合、シュタッケルベルグ均衡において実現する社会的余剰はクールノー均衡において実現する社会的余剰を上回ります。

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ゲームの例

チキンゲームとコミットメント

2人のドライバーがお互いに相手の車に向かって一直線に走行し、衝突寸前まで車を走らせる度胸試しをチキンゲームと呼びます。チキンゲームを完備情報の静学ゲームとして定式化した上でナッシュ均衡を求めます。

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不完全競争市場の理論

シュタッケルベルグの数量競争(複占市場における動学的数量競争)

複占市場においてカルテルを形成せずに競争する企業が商品の供給量を同時に決定する状況をクールノー競争と呼ばれるモデルを用いて記述しましたが、同様の市場において2つの企業が商品の供給量を順番に決定する場合には何が起こるでしょうか。

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不完全競争市場の理論

価格に関するカルテルの不安定性(カルテル破り)

複占市場の線型モデルにおいて2つの企業が結合利潤を最大化するような価格を選択するよう約束した場合においても、その約束に拘束力がない場合には、実際に実現するのは、両社とも価格競争を行うという結果(ベルトラン競争)であり、これは両社にとって効率的ではありません。

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