ストーン・ギアリー型効用関数のもとでの支出最小化
消費者の選好がストーン・ギアリー型効用関数によって表現されるとき、支出最小化問題には内点解が存在することが保証されるため、補償需要関数や支出関数もまた存在します。
ストーン・ギアリー型効用関数のもとでの効用最大化
消費者の選好がストーン・ギアリー型効用関数によって表現されるとき、効用最大化問題には内点解が存在することが保証されるため、需要関数や間接効用関数もまた存在します。
ストーン・ギアリー型効用関数
それぞれの商品に関して、消費者が生存を維持するために必ず消費しなければならない数量が設定されている状況を描写する効用関数をストーン・ギアリー型効用関数と呼びます。これはコブ・ダグラス型効用関数の一般化です。
選好の相似拡大性（ホモセティックな選好）
無差別な2つの消費ベクトルを任意に選んだとき、すべての商品の消費量を同じ割合で変化させることで得られる消費ベクトルどうしも無差別であるならば、選好は相似拡大性を満たすとか、ホモセティックであるなどと言います。1次同次関数であるような効用関数によって表現される選好は相似拡大性を満たします。
線型効用関数のもとでの支出最小化
消費者の選好が線型効用関数によって表現されるとき、支出最小化問題には解が存在することが保証されるため、非空な補償需要対応や支出関数もまた存在します。
線型効用関数のもとでの効用最大化
消費者の選好が線型効用関数によって表現されるとき、効用最大化問題には解が存在することが保証されるため、非空な需要対応や間接効用関数もまた存在します。
線型効用関数
消費者にとって複数の商品の間の主観的価値が一定であり両者が置き換え可能である場合、それらの商品を完全代替財と呼びます。完全代替財を消費する消費者の選好は線型効用関数によって表現されます。
レオンチェフ型効用関数のもとでの支出最小化
消費者の選好がレオンチェフ型効用関数によって表現されるとき、支出最小化問題には解が存在することが保証されるため、補償需要関数や支出関数もまた存在します。
レオンチェフ型効用関数のもとでの効用最大化
消費者の選好がレオンチェフ型効用関数によって表現されるとき、効用最大化問題には解が存在することが保証されるため、需要関数や間接効用関数もまた存在します。
レオンチェフ型効用関数
複数の商品が一定の割合で組み合わされて消費されることで意味を持つ場合、それらの商品を完全補完財と呼びます。完全補完財を消費する消費者の選好はレオンチェフ型効用関数によって表現されます。
コブ・ダグラス型効用関数のもとでの支出最小化
消費者の選好がコブ・ダグラス型効用関数によって表現されるとき、支出最小化問題には解が存在することが保証されるため、補償需要関数や支出関数もまた存在します。
コブ・ダグラス型効用関数のもとでの効用最大化
消費者の選好がコブ・ダグラス型効用関数によって表現されるとき、効用最大化問題には内点解が存在することが保証されるため、需要関数や間接効用関数もまた存在します。
