確認テスト I（関係）
関係（同値関係）に関する確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。
集合演算における対偶律
集合の包含関係について、その逆、裏、対偶を定義するとともに、包含関係とその対偶は必要十分であり、逆と裏は必要十分であることを示します。
集合の濃度のべき乗（累乗）
自然数どうしの累乗を拡張する形で、集合の濃度を対象としたべき乗を定義します。
確認テスト I（写像）
写像に関する確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。
確認テスト II（集合）
集合に関する確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。
確認テスト I（集合）
集合に関する確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。
集合の濃度の積（乗法）
数え上げに関する積の法則を拡張する形で、集合の濃度を対象とした乗法（濃度の積）を定義します。
集合の濃度の和（加法）
数え上げに関する和の法則を拡張する形で、集合の濃度を対象とした加法（濃度の和）を定義します。
直積の差集合
直積どうしの差集合は差集合どうしの直積と一致するとは限りません。直積どうしの差集合は、差集合との直積どうしの和集合として表現することはできます。
直積の補集合
集合の直積の補集合は、個々の集合の補集合の直積と一致するとは限りません。集合の直積の補集合は、個々の集合の補集合と全体集合の直積どうしの和集合として表現することはできます。
連続体仮説
可算濃度より大きく連続体濃度よりも小さい濃度を持つ無限集合は存在しないという主張を連続体仮説と呼びます。
整列原理
自然数集合は整列集合であるという事実を整列原理と呼びます。整列原理は数学的帰納法の原理や完全帰納法の原理と必要十分です。整列原理は背理法を用いた証明において有用です。
