論理
論理は数学的思考の土台です。数学的な主張を正確に表現し、正確に理解し、その真偽を正しく判定するためには論理のルールを身につける必要があります。ここでは命題論理と述語論理について学びます。
OVERVIEW
ユークリッド空間
ユークリッド空間を定義した上で、そこでの点列や位相の性質および各種の写像（ベクトル値関数・多変数関数・多変数のベクトル値関数）の極限や連続性などについて解説します。これらの知識は後に微分や積分について学ぶ際の土台となります。
n 次元空間上にベクトル加法やスカラー乗法などの演算や大小関係を定義すると、実順序ベクトル空間になります。実順序ベクトル空間上にユークリッド距離と呼ばれる概念を定義したものがユークリッド空間です。
ユークリッド空間上の無限個の点を順番に並べたものを点列と呼びます。点列は実数列を一般化した概念です。ここでは点列が収束することの意味を定義した上で、収束点列の性質について解説します。
多変数関数（スカラー場）という概念を定義するとともに、多変数関数が有限な実数へ収束すること、および連続であることの意味を定義した上で、連続な多変数関数の性質について解説します。
本節では多変数のベクトル値関数（ベクトル場）が収束することの意味や、連続であることの意味を解説します。本節で得られる知識は後に多変数のベクトル値関数の微分について学ぶ際の前提知識となります。
