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オイラーの数、三角関数、虚数単位、円周率などの概念は互いに独立しているようで実は相互に関係しており、オイラーの等式はその関係をシンプルな 1 つの式で綺麗に表現しています。オイラーの等式の意味と、その導出方法を解説します。

地球の赤道上にロープを張って輪を作ります。続いて、ロープの長さを1メートルだけ伸ばし、先の輪との同心円を作ります。この2つの同心円の半径の差を X と呼びます。続いて、1円玉の外周に糸を張って輪を作ります。続いて、糸の長さを1メートルだけ伸ばし、先の輪との同心円を作ります。この2つの同心円の半径の差を Y と呼びます。このとき、X=Y という関係が成り立ちます。