非分割財の分配問題(住宅配分問題)
商品を1つずつ所有している複数のプレイヤーが、何らかのルールにもとづいて商品を交換しようとしている状況を非分割財の交換問題と呼ばれるモデルとして定式化します。このような問題はシャプレー・スカーフ経済、住宅市場、住宅交換などとも呼ばれます。
非分割財の配分問題(住宅配分問題)と呼ばれる資源配分問題と、そこでの資源配分ルールを定義します。
商品を1つずつ所有している複数のプレイヤーが、何らかのルールにもとづいて商品を交換しようとしている状況を非分割財の交換問題と呼ばれるモデルとして定式化します。このような問題はシャプレー・スカーフ経済、住宅市場、住宅交換などとも呼ばれます。
非分割財の分配問題(住宅配分問題)において、プレイヤーの選好に関して非外部性と私的価値を仮定する場合、そのようなモデルを私的価値モデルと呼びます。
非分割財の分配問題(住宅配分問題)における資源配分ルールをメカニズムと呼ばれる概念として定式化します。
非分割財の分配問題(住宅配分問題)においてメカニズムを提示されたエージェントたちが直面する戦略的状況をベイジアンゲームとして定式化します。
非分割財の配分問題におけるメカニズムが満たすべき望ましい性質を挙げます。
非分割財の分配問題(住宅配分問題)におけるメカニズムのもとですべてのエージェントが自身の選好を正直に表明することが均衡になる場合、そのようなメカニズムは誘因両立性を満たすと言います。
非分割財の分配問題(住宅配分問題)におけるメカニズムのもとですべての提携が正直戦略から逸脱してもパレート改善できない場合、そのようなメカニズムは耐共謀的であると言います。
ある配分を出発点に誰かの満足度を高めようとすると他の人の犠牲が伴うような状態であるとき、その配分はパレート効率的であると言います。また、パレート効率的な配分を常に選び取るメカニズムをパレート効率的なメカニズムと呼びます。
メカニズムが定める配分から逸脱する動機を持つ提携が存在しない場合、そのようなメカニズムは安定的であると言います。
それぞれのエージェントは、自身が得る商品に影響を与えずに全体の配分に影響を与えることができない場合、そのようなメカニズムは非介入性を満たすと言います。
商品の名称を入れ替えても、それにしたがってメカニズムが定める結果が一貫して変わるだけで本質的には同一の配分を選び取る場合、そのようなメカニズムは中立性を満たすと言います。
非分割財の配分問題における代表的なメカニズムであるシリアルディクテーターシップについて解説します。
非分割財の分配問題における代表的なメカニズムであるシリアル・ディクテーターシップ(SDメカニズム)の内容と、その性質について解説します。
非分割財の分配問題においてシリアル・ディクテーターシップ(SDメカニズム)が有効に機能するためには私的価値モデルや狭義選好などを想定する必要があります。これらの仮定が満たされない場合に生じ得る問題を具体例を通じて確認します。
非分割財の分配問題の私的価値モデルにおいては、配分が効率的であることと、その配分が何らかの優先順位のもとでのシリアル・ディクテーターシップ(SDメカニズム)によって遂行されることは必要十分です。
非分割財の分配問題の私的価値モデルにおいて、メカニズムが耐戦略性、非介入性、中立性を満たすことは、そのメカニズムがSDメカニズムであるための必要十分条件です。
本節を学ぶ上で以下の知識が役に立ちます。
不完備情報の静学ゲームとは非協力かつ静学かつ不完備情報であるようなゲームのことです。つまり、そこではプレイヤーたちの間に拘束的な合意は成立せず(非協力)、それぞれのプレイヤーは意思決定を行う際に他のプレイヤーたちが行った意思決定を事前に観察できず(静学)、なおかつ少なくとも1人のプレイヤーがゲームのルールに関して私的情報を持ちます(不完備情報)。不完備情報ゲームにおける均衡概念はベイジアンナッシュ均衡です。
本節で得た知識は以下の分野を学ぶ上での基礎になります。
2つのグループに分かれたプレイヤーたちを何らかのルールにもとづいてグループ間で1対1でマッチングさせる資源配分問題を1対1のマッチング問題(安定結婚問題)と呼ばれるモデルとして定式化した上で、そこでの望ましいマッチングルールについて解説します。