独占企業のレント（超過利潤）
独占市場において商品は1つの企業によって供給されるため、独占企業による供給量がそのまま市場全体の供給量と一致します。そのため、独占企業が商品の供給量を変化させれば商品の均衡価格も変化します。特に、市場の逆需要曲線が右下がりである場合、独占企業が供給を増やせば価格は下落し、逆に供給を減らせば価格は上昇します。以上の想定のもと、独占均衡であるための必要条件を明らかにするとともに、完全競争均衡と比較した場合、独占均衡において死荷重と呼ばれる社会的余剰の損失が発生することを確認しました。モデルおよび結果の復習です。
\overline{q}\Rightarrow p\left( q\right) =0\right] \\
&&\left( b\right) \ \exists \overline{p}>0:p\left( 0\right) =\overline{p} \\
&&\left( c\right) \ p\text{は}\left[ 0,\overline{q}\right] \text{上で連続かつ}[0,\overline{q})\text{上で}C^{1}\text{級} \\
&&\left( d\right) \ p\text{は}[0,\overline{q})\text{上で狭義単調減少}
\end{eqnarray*}を満たし、独占企業の費用関数\(c:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( e\right) \ c\left( 0\right) \geq 0 \\
&&\left( f\right) \ \forall q>0:c\left( q\right) >0 \\
&&\left( g\right) \ c\text{は}\mathbb{R} _{+}\text{上で}C_{1}\text{級} \\
&&\left( h\right) \ c\text{は}\mathbb{R} _{+}\text{上で狭義単調増加}
\end{eqnarray*}を満たすものとする。このとき、生産量を決定する独占企業の利潤最大化問題\begin{equation*}
\max_{q\geq 0}p\left( q\right) \cdot q-c\left( q\right)
\end{equation*}には解が存在するとともに、独占数量\(q^{m}\geq 0\)は以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( A\right) \ MR\left( q^{m}\right) \leq MC\left( q^{m}\right) \\
&&\left( B\right) \ q^{m}\left[ MC\left( q^{m}\right) -MC\left( q^{m}\right) \right] =0
\end{eqnarray*}を満たす。特に、\(q^{m}>0\)の場合に発生する死荷重は、以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( a\right) \ MR\left( q^{m}\right) =MC\left( q^{m}\right) \\
&&\left( b\right) \ p\left( q^{\ast }\right) =MC\left( q^{\ast }\right)
\end{eqnarray*}を満たす\(q^{m}\)および\(q^{\ast }\)を用いて、\begin{equation*}\int_{q^{m}}^{q^{\ast }}\left[ p\left( q\right) -MC\left( q\right) \right] dq
\end{equation*}と表される。
生産者余剰は利潤と固定費用の和と一致しますが、完全競争数量\(q^{\ast }\)と独占数量\(q^{m}\)において固定費用は一定であるため、独占企業の利潤を最大化する独占数量\(q^{m}\)において生産者余剰は最大化されます。つまり、独占均衡における生産者余剰\(PS^{m}\)と完全競争企業における生産者余剰\(PS^{\ast }\)を比較すると、\begin{equation*}PS^{m}>PS^{\ast }
\end{equation*}が成り立ちます。それにも関わらず、供給量が\(q^{\ast }\)から\(q^{m}\)へ移行すると死荷重が発生することは、そのような移行により、消費者余剰が生産者余剰の増加分よりも大幅に減少することを意味します。つまり、独占均衡における消費者余剰\(CS^{m}\)と完全競争企業における消費者余剰\(CS^{\ast }\)を比較すると、\begin{equation*}CS^{\ast }>CS^{m}
\end{equation*}が成り立つとともに、独占が生み出す生産者余剰の増加量\(PS^{m}-PS^{\ast }\)は、独占がもたらす消費者余剰の減少量\(CS^{\ast }-CS^{m}\)を補うほどには大きくないため、その差が死荷重\(TS^{\ast}-TS^{m}\)という厚生の損失として現れるということです。
社会的余剰を最大化するという意味において完全競争は望ましく、企業が完全競争的に振る舞った場合に直面する生産者余剰は\(PS^{\ast }\)であり、これは企業に生産物を供給させるために必要とされる利益の最低値です。一方、独占企業が直面する生産者余剰は\(PS^{m}\)であるため、独占企業は完全競争的に振る舞う場合と比べて、\begin{equation*}PS^{m}-PS^{\ast }>0
\end{equation*}だけ追加的な利益を受け取っていることになります。そこで、この追加的な利益をレント（rent）や超過利潤（excess profit）などと呼びます。
レントが生じる背景には独占均衡において発生する「市場価格と限界費用の乖離」という現象という現象があり、この現象の背景には、独占企業が市場において商品を供給する唯一の企業であるという事実があります。独占市場が形成される要因は2つに大別されます。
1つ目は、企業どうしの対等な競争が行われる環境が整っていないことに起因する独占です。ある市場へ新たに参入しようとする企業（参入企業）は負担する必要がある一方で、その市場において既に活動している企業（既存企業）は負担する必要がない費用を参入障壁と呼びます。絶対的費用優位性（既存企業が参入企業よりも常により少ない費用で商品を生産できる）が存在する場合や、参入時の固定費用がサンク費用になる場合などには、それらは参入障壁として機能します。
2つ目は、企業どうしの対等な競争が行われる環境が整っていることを前提とした上でもなお発生する独占です。企業の費用関数が大域的な規模の経済性や狭義劣加法性を満たす場合などがこのケースに相当します。
レントシーキング
絶対的費用優位性は様々な要因により形成されますが、それは2つに大別されます。
1つ目は、独占企業の絶対的費用優位性が市場における活動を通じて発生するケースです。例えば、ある企業が革新的な生産技術を発明した場合、しばらくの間はその企業がその技術を占有することになるため絶対的費用優位性を持ち、独占企業としてレントを享受できます。ただ、レントの存在は市場への新規企業の参入を促すため、長期的には、競争の激化にともない既存企業の絶対的費用優位性が薄れ、完全競争市場へと近づいていきます。
2つ目は、独占企業の絶対的費用優位性が市場を経由しない人為的な要因を通じて発生するケースです。例えば、ある市場へ参入するためには行政の許認可が必要である状況において、行政がそもそも新規企業の参入を認めない場合、もしくはライセンスを発行する際に参入企業に対して割高な費用を支払わせる場合、許認可を受けた企業は独占市場としてレント（超過利潤）を享受できます。この場合、既存企業の絶対的費用優位性がどの程度の期間に渡って維持されるかは行政の裁量に委ねられることになります。その結果、独占企業は既得権益としてのレントを維持するために、もしくは、新たなレントの創出を働きかけるために、ロビー活動や政治献金、陳情、賄賂などにリソースを費やすことになります。市場において利潤を追求するために行われるプロフィット・シーキング（profit seeking）との対比で、市場の外においてレントを追求するために行われる活動をレント・シーキング（rent seeking）と呼びます。
プロフィット・シーキングは新たな生産技術を生み、社会を効率化させます。加えて、プロフィット・シーキングの結果としてある独占企業がレントを享受できるようになった場合、その企業はレントを新たな生産技術を発明するための投資にまわせば社会の効率化がさらに進行します。また、長期的には、競争の激化にともない既存のレントは解消されます。一方、レント・シーキングは企業から行政ないし政治家への資源の移転に過ぎず、移転された資源は生産活動や技術発展に寄与しません。
レント・シーキングの社会的費用
レント・シーキングはレントを維持することを目的として行われます。したがって、レント・シーキングに費やす費用がレントを下回る限りにおいてレント・シーキングは行われ続けます。言い換えると、レント・シーキングに費やされる費用の最大値はレントの大きさ\begin{equation*}
PS^{m}-PS^{\ast }>0
\end{equation*}と一致します。
\overline{q}\Rightarrow p\left( q\right) =0\right] \\
&&\left( b\right) \ \exists \overline{p}>0:p\left( 0\right) =\overline{p} \\
&&\left( c\right) \ p\text{は}\left[ 0,\overline{q}\right] \text{上で連続かつ}[0,\overline{q})\text{上で}C^{1}\text{級} \\
&&\left( d\right) \ p\text{は}[0,\overline{q})\text{上で狭義単調減少}
\end{eqnarray*}を満たし、独占企業の費用関数\(c:\mathbb{R} _{+}\rightarrow \mathbb{R} _{+}\)は以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( e\right) \ c\left( 0\right) \geq 0 \\
&&\left( f\right) \ \forall q>0:c\left( q\right) >0 \\
&&\left( g\right) \ c\text{は}\mathbb{R} _{+}\text{上で}C_{1}\text{級} \\
&&\left( h\right) \ c\text{は}\mathbb{R} _{+}\text{上で狭義単調増加}
\end{eqnarray*}を満たすものとする。このとき、生産量を決定する独占企業の利潤最大化問題\begin{equation*}
\max_{q\geq 0}p\left( q\right) \cdot q-c\left( q\right)
\end{equation*}には解が存在するとともに、独占数量\(q^{m}\geq 0\)は以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( A\right) \ MR\left( q^{m}\right) \leq MC\left( q^{m}\right) \\
&&\left( B\right) \ q^{m}\left[ MC\left( q^{m}\right) -MC\left( q^{m}\right) \right] =0
\end{eqnarray*}を満たす。特に、\(q^{m}>0\)の場合にレント・シーキングに費やされる費用の最大値は、以下の条件\begin{eqnarray*}&&\left( a\right) \ MR\left( q^{m}\right) =MC\left( q^{m}\right) \\
&&\left( b\right) \ p\left( q^{\ast }\right) =MC\left( q^{\ast }\right)
\end{eqnarray*}を満たす\(q^{m}\)および\(q^{\ast }\)を用いて、\begin{equation*}PS^{m}-PS^{\ast }=\int_{q^{m}}^{q^{\ast }}\left[ MC\left( q\right) -MR\left(
q\right) \right] dq
\end{equation*}と表される。
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