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【挑戦問題】最大整数関数の微分

プレミアム会員向けの挑戦問題です。入力した実数に対して、それを超えない最大の整数を返す関数の導関数を求める計算問題です。回答提出期限は【2021年3月7日】です。

【挑戦問題】2変数関数の連続性と微分可能性

プレミアム会員向けの挑戦問題です。スカラー場(2変数関数)が定義域上の点において連続、偏微分可能、方向微分可能、全微分可能であるかをチェックする計算問題です。回答提出期限は【2021年2月28日】です。

【挑戦問題】イプシロン・デルタ論法を用いた「関数の連続性」の定義の妥当性

プレミアム会員向けの挑戦問題です。関数が定義域上の点において連続であることの意味は様々な形で表現されますが、その中でも、関数の極限を用いた定義とイプシロン・デルタ論法を用いた定義が必要十分であるか否かを示してください。回答提出期限は【2021年2月7日】です。

ゼロは自然数なのか?

0は自然数なのでしょうか。0を自然数に含める流儀と含めない流儀がありますが、どちらが正しいか決め手はありません。重要なのは定義を共有しておくことです。ここでは後続集合を用いた定義や、帰納的集合を用いた定義などを紹介します。

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