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本日、ワイズのウェブサイトをリニューアルしました。

現在、新たな教材のアップロード作業と同時に、有料会員サービスの準備を進行中です。

会員サービスの詳細については、後日改めてアナウンスいたします。

よろしくお願い致します。

 

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PICK UP

人気のテキスト

ユダヤ教が規範宗教であり民族宗教であることの意味

ユダヤ教はキリスト教やイスラム教徒と同様、唯一絶対の神から与えられた啓典を信仰の基盤にする啓典宗教です。ユダヤ教の特徴は、集団救済の宗教であり、外的規範の実践を重視する規範宗教であるという点です。その意味を解説します。

指数関数

感染症の拡大プロセスと指数関数の関係

感染症が拡大していくプロセスは指数関数を用いて記述できます。感染症が急速に拡大する背景には複利の効果と同様のメカニズムが存在します。

ナッシュ均衡

ボランティアのジレンマ(公共財の供給と傍観者効果)

自身がわずかなコストを負担して全員に利益をもたらすか、もしくは他の人が行動するのかを待つか、以上の選択肢に直面したプレイヤーたちの間に成立する戦略的状況を描写するゲームをボランティアのジレンマと呼びます。

写真の発明が印象派の画家たちに与えた影響

写真が本格的に発達した19世紀の中頃は、絵画を中心に印象派が勃興した時代でもあります。印象派の作風は写実主義の対極にあるように見えますが、実は、その成り立ちは写真の発明や普及と深い関係があることが指摘されています。写真が普及するまでの歴史的経緯を追いながら、印象派に及ぼした影響について解説します。

単一財オークション

1つの商品をめぐって複数の買い手たちが入札を行うオークションにおいて、それぞれの入札者は商品に対する評価額、すなわち商品に対して支払ってもよい金額を持っていますが、これは私的情報です。以上の状況において望ましいオークションルールを考察します。

囚人のジレンマ

囚人のジレンマの例:軍拡競争

冷戦期に行われた米ソ間の軍拡競争は囚人のジレンマとしての側面を持っていることを解説した上で、そこでのナッシュ均衡を求めます。また、両国の軍事負担が過大である場合、軍拡競争を鹿狩りゲーム(stag hunt)と解釈することもできます。

アメリカの西進を支えた「明白な使命」とは何か?

もともとメキシコ領であったカリフォルニアからテキサスへ至る領域は、テキサス併合やメキシコ・アメリカ戦争(米墨戦争)などを経てアメリカへ編入されます。こうした動きを正当化するスローガンとして叫ばれたのが「明白な使命(マニフェスト・デスティニー)」。その意味を、時代背景やアメリカという国の成り立ちとともに解説します。

イロ・レーティングの意味と求め方を完全解説

対戦競技におけるプレイヤーの実力を表す指標をレーティングと呼びます。対戦競技には相手がいるため、レーティングは実際の対戦結果から決定すべきです。イロ・レーティングシステムは1対1の対戦競技におけるレーティング決定ルールであり、チェスや将棋、囲碁、アメフト、サッカー、テニスなどの様々な対戦競技において採用されています。

日本銀行

金融緩和とは何か?:金利引き下げと量的緩和

金利とは何でしょうか?また、経済に大きな影響を与える金利は長期の実質金利ですが、それはなぜでしょうか?金利の水準はどのように決まるでしょうか?また、中央銀行である日銀が行う金利引き下げと量的緩和とはどのような政策であり、それはどのような効果を持つのでしょうか。以上のポイントについて分かりやすく解説します。

オイラー

数学者がオイラーの等式の美しさを称える理由

オイラーの数、三角関数、虚数単位、円周率などの概念は互いに独立しているようで実は相互に関係しており、オイラーの等式はその関係をシンプルな 1 つの式で綺麗に表現しています。オイラーの等式の意味と、その導出方法を解説します。

実数の定義

実数を無限小数として定義する場合、実数に関する議論はすべて無限小数に関する議論として行うことになり面倒です。そこで代替的な方法として公理主義的なアプローチのもとで実数を定義します。ここでは実数を特徴づける公理について解説します。

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最新の教材

トレース
正方行列の固有値と主座小行列式の関係

正方行列の首座小行列および主座小行列式という概念を定義するとともに、正方行列の固有値と主座小行列式の値の間に成立する関係について解説します。

2次形式
2次形式の符号

2次形式の符号(正定値・半正定値・負定値・半負定値・不定値)を定義するとともに、同値な2次形式どうしが同一の符号を共有することを示します。

2次形式
2次形式の標準形

2次形式の表現行列を直交対角化することにより得られる対角行列を表現行列とする対角2次形式をもとの2次形式の標準形と呼びます。

2次形式
2次形式の表現行列の特定

2次形式と対称行列には1対1の関係が成立します。2次形式に関連付けられた対称行列を2次形式の表現行列と呼びます。表現行列を特定する方法を解説します。

2次形式
2次形式の定義と具体例

入力されたベクトルに対して実数を出力する多変数関数による像が2つの変数の積に定数をかけた上で加えることにより得られる形の式である場合、このような多変数関数を2次形式と呼びます。

双線型形式
双線型形式の定義と具体例

入力された2つのベクトルに対して1つの実数を出力する多変数関数がそれぞれのベクトルに関して線形写像である場合、このような多変数関数を双線型形式と呼びます。

スペクトラル分解
対称行列の対角化とスペクトラル分解

対称行列を直交行列を通じて対角化するための具体的な手順を解説するとともに、対称行列のスペクトラル分解という操作について解説します。

固有ベクトル
対称行列の固有値と固有ベクトル

対称行列の固有値はいずれも実数であるとともに、それぞれの固有値に対して実ベクトルであるような固有ベクトルが必ず存在します。

正則行列
直交行列

正方行列の逆行列と転置行列が一致する場合には、そのような逆行列を直交行列と呼びます。つまり、直交行列の逆行列を求めるためには転置させればよいということです。

シュミットの直交化法
正規直交系

有限個の単位ベクトルの中の任意の2つが直交するとき、それらのベクトルからなる集合を正規直交系と呼びます。正規直交系は線型独立ですが、線型独立なベクトル集合は正規直交系であるとは限りません。ただし、シュミットの直交化法を用いれば線型独立なベクトル集合から正規直交系を生成できます。

固有ベクトル
正方行列の対角化可能性の判定

正方行列の固有値がすべて実数であり、それぞれの固有値の重複度と固有空間の次元が一致する場合には、その正方行列は実数の範囲で対角化可能です。

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