連続なベクトル値関数のリーマン積分可能性
1変数のベクトル値関数がリーマン積分可能であるための十分条件として、連続性を解説します。各成分が連続であれば、ベクトル全体として積分可能です。
単調なベクトル値関数のリーマン積分可能性
1変数のベクトル値関数がリーマン積分可能であるための十分条件として、成分ごとの単調性を解説します。各成分が独立して単調増加または単調減少であれば、ベクトル全体として積分可能です。
区分的に滑らかな曲線と区分的に正則な曲線
ベクトル値関数から定義された曲線が滑らか（正則）ではない場合でも、曲線を有限個の滑らかな（正則な）パーツに分割できる場合には、もとの曲線は区分的に滑らか（区分的に正則）であると言います。
曲線の弧長パラメータ表示
ベクトル値関数から定義される曲線を弧長パラメータ表示するメリットについて解説します。通常のパラメータ表示で混入する点の移動速度というノイズを除去し、主法線ベクトルや曲率を幾何学的な純粋さで導出する方法を説明します。
滑らかな曲線と正則な曲線
ベクトル値関数から定義される滑らかな曲線と正則な曲線の違いを具体例とともに解説します。一見滑らかに見える曲線に潜む「尖点（カスプ）」や「点の引き返し」の正体を説明。正則ではないことの問題について解説します。
球面座標系（空間における極座標系）のもとでの曲線の性質
空間上の曲線が極座標（球面座標）を用いて表現されている状況において、曲線の速度ベクトル（接ベクトル）、速さ、加速度ベクトル、弧長、曲率を導出する方法を解説します。
円筒座標系（空間における極座標系）のもとでの曲線の性質
空間上の曲線が極座標（円筒座標）を用いて表現されている状況において、曲線の速度ベクトル（接ベクトル）、速さ、加速度ベクトル、弧長、曲率を導出する方法を解説します。
円座標系（平面における極座標系）のもとでの曲線の性質
平面上の曲線が極座標（円座標）を用いて表現されている状況において、曲線の速度ベクトル（接ベクトル）、速さ、加速度ベクトル、弧長、曲率を導出する方法を解説します。
「核の傘」のゲーム理論的分析：MADからカウンターフォースまで
核の傘の本質をゲーム理論で分析。米国による核独占期から相互確証破壊（MAD）、マクナマラが模索したカウンターフォース戦略まで、歴代の抑止論をゲーム理論を用いて分析します。
一物多価の経済学：ネット市場における価格分散
同じ商品なのに、なぜネットショップによって価格がバラバラなのか。本稿ではネット市場に潜む価格分散のメカニズムをゲーム理論を用いて解明します。
曲線の曲率ベクトル（曲率）
ベクトル値関数から定義された曲線の曲率ベクトルと曲率について解説します。曲率が要請される背景、曲率の定義、パラメータ変換に関する曲率の不変性などを説明します。
曲線の長さ（弧長）の定義と積分による導出
ベクトル値関数から定義された曲線の長さ（弧長）の定義を、折れ線近似の上限（sup）にもとづいて厳密な視点から解説します。さらに、曲線が連続微分可能である場合には、積分を用いて弧長を導出できることを示します。
曲線の主法線ベクトル
ベクトル値関数から定義された曲線の主法線ベクトルとは何かを、直感と数式の両面から解説します。単位接ベクトルとの関係や、加速度の分解を通じて、曲がる方向をどのように捉えるかを明確にします。
曲線の接ベクトル（単位接ベクトル）
ベクトル値関数から定義される曲線の接ベクトル（単位接ベクトル）について、定義から幾何学的意味、具体例までを解説します。速度ベクトルとの関係や接線方向との理解を通じて、曲線の局所的な性質を把握するための基礎を学びます。
公共財ゲーム：フリーライド問題
公共財ゲームの具体例を挙げるとともに、ゲームを完備情報の静学ゲームとして定式化した上で、均衡を導出します。また、均衡においてフリーライド問題が起こることの意味および対策などについて解説します。
定積分の逆数対称性（x→k/x型）
定積分の逆数対称性（x→k/x型）を用いた解法を体系的に解説します。解法の基本原理から、和が定数になるパターンや低次化までを整理し、見抜き方と具体例を紹介します。
定積分の中点対称性（x→a+b-x型）
定積分の中点対称性（x→a+b-x型）を用いた解法を体系的に解説します。解法の基本原理から、和が定数になるパターン、低次化、分離型までを整理し、見抜き方と具体例を紹介します。
逆正接関数（arctan関数）の原始関数・不定積分・定積分
区間上に定義された逆正接関数の原始関数と不定積分および定積分を明らかにします。また、逆正接関数の積分の応用例を提示します。
逆余弦関数（arccos関数）の原始関数・不定積分・定積分
区間上に定義された逆余弦関数の原始関数と不定積分および定積分を明らかにします。また、逆余弦関数の積分の応用例を提示します。
逆正弦関数（arcsin関数）の原始関数・不定積分・定積分
区間上に定義された逆正弦関数の原始関数と不定積分および定積分を明らかにします。また、逆正弦関数の積分の応用例を提示します。
エピグラフやハイポグラフを用いた多変数の狭義凸関数・狭義凹関数の判定
多変数が狭義凸関数であることや狭義凹関数であることをエピグラフやハイポグラフを用いて判定する方法について解説します。
拡大実数値をとる1変数の狭義準凸関数・狭義準凹関数
拡大実数値関数が狭義準凸関数や狭義準凹関数であることの意味を定義するとともに、それらと実数値をとる狭義準凸関数および狭義準凹関数との関係を整理します。
拡大実数値をとる1変数の準凸関数・準凹関数
拡大実数値関数が準凸関数や準凹関数であることの意味を定義するとともに、それらと実数値をとる準凸関数および準凹関数との関係を整理します。
凸集合の相対的内部
凸集合の内部が空集合になってしまう典型例を出発点に、アフィン次元を導入した上で、相対的内部という概念を体系的に整理します。相対的内部は凸解析や凸最適化において不可欠な概念です。
重み付き相乗平均（幾何平均）
相乗平均と相加平均を一般化した重み付きの相乗平均および相加平均について解説するとともに、両者の間に成立する重み付き相加相乗平均の定理を導出します。
ミンコフスキー・ワイルの定理
有限個のベクトルから生成された凸錐は多面錐であり（ワイルの定理）、逆に、多面錐は有限個のベクトルから生成された凸錐です（ミンコフスキーの定理）。両者をあわせてミンコフスキー・ワイルの定理と呼びます。
錐の定義と具体例
ユークリッド空間の部分集合が非負のスカラー倍について閉じている場合、そのような集合を錐と呼びます。錐は原点を中心とする方向を集めることにより得られる集合です。
