行列式
行列式の行または列に関する加法性
行列式の1つの行（列）のそれぞれの成分が2つの実数の和に分解されているならば、この行列式を、それぞれの数を成分とする2つの行列式の和に分解できます。また、1つの行（列）の定数倍を別の行（列）に加えても、行列式の値は変化しません。
行列式
行列式の行または列に関する斉次性
正方行列の1つの行（列）のすべての成分をk倍すると、その前後において、行列式の値はk倍になります。以上の事実は、正方行列のある行（列）が共通因数を持つ場合、それを行列式の外にくくり出せることを同時に意味します。
行列式
行列式の行または列に関する交代性
正方行列の2つの行（列）を入れ替えると、その前後において、行列式の値は符号だけが変化します。以上の事実を利用すると、同じ行（列）を持つ正方行列の行列式の値はゼロになることが示されます。
置換の合成
置換の符号
行列
行列のスカラー乗法（行列のスカラー倍）
行列とスカラーが与えられたとき、行列のそれぞれの成分をスカラー倍することで新たに得られる行列をもとの行列のスカラー倍と呼びます。また、スカラーと行列に対してスカラー倍を定める演算をスカラー乗法と呼びます。
可換群
行列の加法（行列の和）
同じ大きさを持つ2つの行列が与えられたとき、対応する成分どうしを足すことにより得られる新たな行列を行列どうしの和と呼びます。また、2つの行列に対してそれらの和を定める演算を行列加法と呼びます。行列集合は行列加法に関して可換群をなします。
外点・外部
実数空間における外部を用いた閉集合の判定
実数空間 R の部分集合 A が与えられたとき、A の外部と補集合が一致することは、A が R 上の閉集合であるための必要十分条件です。
ハーサニ変換
ベイジアンゲームのハーサニ変換とベイズ同値仮説
ベイジアンゲームの分析を容易にするため、共通事前分布の仮定のもとで、ゲームを不完全な動学ゲームへハーサニ変換します。変換後のゲームにおける均衡概念は事前ベイジアンナッシュ均衡です。
ベイジアンゲーム
ベイジアンゲームにおける高階の信念と共通事前分布
ベイジアンゲームにおいてプレイヤーたちが各々のタイプを読み合う可能性を認めると、ゲームの分析が突如として複雑になってしまいます。このような問題を解消するために、多くの場合、プレイヤーたちのタイプに関して共通事前分布という仮定を設けます。
ベイジアンゲーム
ベイジアンナッシュ均衡と事後均衡の関係
ベイジアンゲームにおいて、事後均衡はベイジアンナッシュ均衡でもある一方で、その逆は成り立つとは限りません。また、支配戦略均衡はベイジアンナッシュ均衡でもある一方で、その逆は成り立つとは限りません。
ベイジアンゲーム
ベイジアンナッシュ均衡
ベイジアンナッシュ均衡における最適反応の概念を定義するとともに、最適反応であるような純粋戦略の組としてベイジアンナッシュ均衡と呼ばれる均衡概念を定義します。
効用最大化
ベクトル値関数
ベクトル場
シェファードの補題
シェファードの補題
補償需要関数と支出関数の間にはシェファードの補題（マッケンジーの補題）と呼ばれる関係が成立するため、支出関数が与えられれば、そこから補償需要関数を再現することができます。
コブ・ダグラス型効用関数のもとでの支出最小化
ベクトル値関数
点列を用いたベクトル値関数の収束判定
ベクトル値関数（曲線）の収束可能性に関する議論は点列の収束可能性に関する議論に置き換えられます。さらに、点列の収束可能性に関する議論は座標数列の収束可能性に関する議論に置き換えることができるため、結局、ベクトル値関数の収束可能性に関する議論を数列の収束可能性に関する議論に帰着させることができます。
ベクトル値関数
成分関数を用いたベクトル値関数の収束判定
ベクトル値関数（曲線）が収束することと、そのすべての成分関数が収束することは必要十分です。したがって、ベクトル値関数の収束可能性に関する議論は、1変数関数である成分関数の収束可能性に関する議論に帰着させられます。
ベクトル値関数
ベクトル場
多変数のベクトル値関数（ベクトル場）の定義
ユークリッド空間もしくはその部分集合を定義域とし、値としてユークリッド空間上の点をとるような写像を多変数のベクトル値関数やベクトル場などと呼びます。
代替効果
補償需要の価格弾力性
消費者が支出を最小化するという前提のもと、ある商品の価格だけを1パーセント変化させた場合に、ある商品の補償需要が何パーセント変化するかを表す指標を補償需要の価格弾力性と呼びます。
準凸関数・準凹関数
1変数の準凸関数・準凹関数
1変数関数が準凸関数であること、準凹関数であることの意味を解説します。凸関数は準凸関数ですが、その逆は成り立つとは限りません。また、凹関数は準凹関数ですが、その逆は成り立つとは限りません。
シャプレー・スカーフ経済
非分割財の交換経済におけるトップ・トレーディング・サイクルメカニズム
非分割財の交換経済（シャプレー・スカーフ経済）における代表的なメカニズムであるトップ・トレーディング・サイクルメカニズム（TTCメカニズム）の内容と、その性質について解説します。
コア
非分割財の交換経済におけるコア選択メカニズム
ある配分を出発点に、そこからプレイヤーのグループ（提携）が内部で商品を交換することでグループ内でのパレート改善が可能である場合、その配分はその提携によってブロックされると言います。また、いかなる提携によってもブロックされない配分をコアと呼び、コアを常に選び取るメカニズムをコア選択メカニズムと呼びます。
価格効果
普通財・ギッフェン財・粗代替財・粗補完財
需要の自己価格効果（自己価格弾力性）を基準に商品は普通財とギッフェン財に分類されます。また、需要の交差価格効果（交差価格弾力性）を基準に商品は粗代替財と粗補完財に分類されます。
価格効果
需要の価格弾力性
消費者が効用を最大化するという前提のもと、ある商品の価格だけを1パーセント変化させた場合に、ある商品の需要が何パーセント変化するかを表す指標を需要の価格弾力性と呼びます。
所得効果
上級財・中級財・下級財・必需財・奢侈財
需要の所得弾力性を基準に商品は上級財（通常財）と中級財（中立財）と下級財（劣等財）とに分類されます。さらに、上級財は必需財と奢侈財とに分類されます。
凸関数・凹関数
シャプレー・スカーフ経済
非分割財の交換経済における効率的メカニズム
ある配分を出発点に、そこからさらに誰かの満足度を高めようとすると他の人の犠牲が伴うような状態であるとき、その配分はパレート効率的であると言います。また、パレート効率的な配分を常に選び取るメカニズムをパレート効率的なメカニズムと呼びます。
2階の必要条件
1階の必要条件
多変数関数の最適化のための1階の必要条件
多変数関数が定義域において局所最適解（極大点・極小点）を持つための1階の必要条件を明らかにするとともに、関数の大域的最適解（最小点・最大点）を具体的に求める方法について解説します。
