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2つの連続型確率変数が与えられたとき、一方の確率変数が特定の値をとるという条件のもとでの他方の確率変数の確率分布を条件付き確率分布と呼びます。

2つの離散型確率変数が与えられたとき、一方の確率変数が特定の値をとるという条件のもとでの他方の確率変数の確率分布を条件付き確率分布と呼びます。

2つの連続型確率変数が独立であることの意味を定義するとともに、それを判定する方法について解説します。

連続型の確率変数どうしの同時確率変数の同時確率分布が同時確率密度関数によって描写されている場合、そこから個々の確率変数の確率分布を描写する確率密度関数を導くことができます。

連続型の同時確率変数の同時分布関数とは、同時確率変数があるベクトル以下の値をとる確率を与えることを通じて同時確率分布を記述する関数です。

連続型の同時確率変数の確率分布を同時確率（質量）関数を通じて表現することはできません。連続型の同時確率変数の確率分布を描写する際には同時確率密度関数と呼ばれる概念を利用します。

離散型確率変数のモーメント（積率）と呼ばれる概念を定義するとともに、モーメントと期待値、ないし分散の関係などを解説します。

ベルヌーイ試行と呼ばれる試行を定義するとともに、それに関連して二項分布と呼ばれる離散型の確率分布を定義します。

期待値が0になるように確率変数を変換する操作を中央化と呼び、期待値が0で分散が1になるように確率変数を変換する操作を標準化と呼び、確率変数がとり得る値の範囲が0以上1以下になるように確率変数を変換する操作を正規化と呼びます。

有限個の離散型確率変数が独立であることの意味を定義するとともに、そのような場合に多変量確率関数と周辺確率関数の間に成立する関係について解説します。

離散型の確率変数どうしの多変量確率変数の多変量確率分布が多変量確率関数によって描写されている場合、そこから個々の確率変数の確率分布を描写する確率関数を導くことができます。

2つの離散型確率変数が独立であることの意味を定義するとともに、それを判定する方法について解説します。

離散型の確率変数どうしの同時確率変数の同時確率分布が同時確率関数によって描写されている場合、そこから個々の確率変数の確率分布を描写する確率関数を導くことができます。

離散型の多変量分布関数とは、多変量確率変数があるベクトル以下の値をとる確率を特定することを通じて多変量確率分布を記述する関数です。

離散型の多変量確率変数が与えられたとき、それぞれのベクトルに対して、多変量確率変数がそのベクトルを値としてとる確率を特定する関数を多変量確率関数や多変量確率質量関数などと呼びます。

それぞれの標本点に対してn次元ベクトルを1つずつ割り当てる写像を多変量確率変数と呼びます。離散型のn個の確率変数から定義される多変量確率変数を離散型の多変量確率関数と呼びます。

それぞれの標本点に対してベクトルを1つずつ割り当てる写像を同時確率変数や確率ベクトルなどと呼びます。連続型の確率変数から定義される同時確率変数を連続型の同時確率変数と呼びます。

連続型の確率変数の確率分布を記述する確率密度関数が定数関数である場合、その確率変数は連続型の一様分布にしたがうと言います。連続型一様分布にしたがう確率変数を定義するとともに、その期待値と分散を求めます。

離散型の確率変数がすべての値を等しい確率でとる場合、そのような確率変数は離散型の一様分布にしたがうと言います。離散型一様分布にしたがう確率変数を定義するとともに、その期待値と分散を求めます。