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経済学 | 最新の教材

生産集合

私有経済におけるパレート効率的な配分

私有経済において消費者は効用最大化原理にもとづいて行動し、生産者は利潤最大化原理にもとづいて行動する一方で、それとは別に、社会的に望ましい配分を考えることもできます。パレート効率性という基準のもとで社会的に望ましい配分を定義します。

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生産集合

私有経済のモデル

消費者と生産者と商品が存在する経済において、商品および生産者である企業がいずれも消費者によって保有される状況を私有経済と呼ばれるモデルとして定式化します。

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ワルラス均衡

純粋交換経済における厚生経済学の基本定理

純粋交換経済においてワルラス均衡のもとで実現する配分はパレート効率的です(厚生経済学の第1基本定理)。また、パレート効率的な配分が与えられたとき、適切な再配分と価格体系のもとでは、その配分をワルラス均衡として実現できます(厚生経済学の第2基本定理)。

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ワルラス均衡

純粋交換経済におけるワルラス均衡

純粋交換経済においてそれぞれの消費者は効用最大化原理にもとづいて行動します。純粋交換経済に価格メカニズムを導入した場合に実現する結果をワルラス均衡(競争均衡)として定義します。

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パレート効率性

純粋交換経済におけるパレート効率的な配分

純粋交換経済においてそれぞれの消費者は効用最大化原理にもとづいて行動する一方で、それとは別に、社会的に望ましい配分を考えることもできます。パレート効率性という基準のもとで社会的に望ましい配分を定義します。

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純粋交換経済

純粋交換経済のモデル

消費者と商品だけが存在する経済において、消費者たちが初期保有する商品をお互いに交換した上で消費する状況を純粋交換経済と呼ばれるモデルとして定式化します。

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TUゲーム

優加法ゲーム(TUゲームの分類)

協力ゲームが譲渡可能効用を前提とする提携型ゲーム(TUゲーム)として記述されているとともに特性関数が優加法性を満たす場合、そのようなゲームを優加法ゲームと呼びます。

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TUゲーム

単調ゲーム(TUゲームの分類)

協力ゲームが譲渡可能効用を前提とする提携型ゲーム(TUゲーム)として記述されているとともに特性関数が単調性を満たす場合、そのようなゲームを単調ゲームと呼びます。

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展開型ゲーム

ギフト交換ゲーム(公平性と互恵性)

雇用者と社員の関係をモデル化したギフト交換ゲームと呼ばれる動学ゲームの理論的な結果と実験結果を比較することにより、人間の意思決定では公平性や互恵性が重要なファクターであることを浮き彫りにできます。

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アロー・プラットの絶対的リスク回避度

アロー・プラットの絶対的リスク回避度

アロー・プラットの絶対的リスク回避度の符号を通じて主体のリスク選好(リスク回避的・中立的・愛好的)を判定できます。また、絶対的リスク回避度の値を通じてリスク回避の度合いを比較できます。

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コミットメント

チキンゲームとコミットメント

2人のドライバーがお互いに相手の車に向かって一直線に走行し、衝突寸前まで車を走らせる度胸試しをチキンゲームと呼びます。チキンゲームを完備情報の静学ゲームとして定式化した上でナッシュ均衡を求めます。

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カルテル

価格に関するカルテルの不安定性(カルテル破り)

複占市場の線型モデルにおいて2つの企業が結合利潤を最大化するような価格を選択するよう約束した場合においても、その約束に拘束力がない場合には、実際に実現するのは、両社とも価格競争を行うという結果(ベルトラン競争)であり、これは両社にとって効率的ではありません。

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カルテル

生産量に関するカルテルの不安定性(カルテル破り)

複占市場の線型モデルにおいて2つの企業が結合利潤を最大化するような生産計画を実行するよう約束した場合においても、その約束に拘束力がない場合には、実際に実現するのは、両社とも数量競争を行うという結果(クールノー競争)であり、これは両社にとって効率的ではありません。

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ベルトランのパラドクス

技術水準が異なる企業間のベルトラン競争

等しい限界費用を持つ2つの企業がベルトラン競争を行う場合、均衡において両企業の利潤はゼロになります。一方、限界費用に差がある2つの企業がベルトラン競争を行う場合には、均衡において、相対的に効率的な企業は正の利潤を得られます。

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カルテル

技術水準が異なる企業間のクールノー競争

クールノー競争が行われる複占市場において企業間の技術水準に差がある場合、すなわち企業間で限界費用に差がある場合にも、両企業の間の技術水準の差が十分小さい場合にはクールノー均衡が存在します

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ベルトラン競争

企業数の変化がベルトラン競争に与える影響(n企業ベルトラン競争)

ベルトラン競争が行われる市場において企業数が1から2へ変化すると均衡価格が限界費用まで急激に下落して死荷重が消失しますが、企業数をそれ以上増やした場合、均衡における各企業の供給量は企業数に逆比例する形で減少していく一方で、均衡価格や死荷重は変化しません。

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カルテル

ベルトラン均衡の社会的効率性

通常、独占市場や複占市場、寡占市場などの不完全競争市場において社会的余剰は最大化されません。一方、複占市場においてベルトラン競争が行われる場合には完全競争市場と同様に社会的余剰が最大化されます。こうした現象をベルトランのパラドクスと呼びます。

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カルテル

クールノー均衡の社会的効率性

複占市場においてクールノー競争が行われる場合に実現する社会的余剰は、完全競争が行われる場合の社会的余剰よりも小さく、カルテルが形成される場合の社会的余剰よりも大きくなります。

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ゼロサムゲーム

ミニマックス定理

2人ゼロ和ゲームにおいて一方のプレイヤーのマックスミニ値と他方のプレイヤーのミニマックス値が一致することは、ゲームに鞍点(ナッシュ均衡)が存在するための必要十分条件です。特に、有限ゲームの混合拡張においてマックスミニ値とミニマックス値は常に一致します。

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ゼロサムゲーム

ゼロ和ゲーム(定和ゲーム)

戦略型ゲームのプレイヤーが2人であるとともに、どのような結果が実現した場合にも両者が得る利得の和が必ずゼロであるならば、そのようなゲームをゼロ和ゲーム(ゼロサムゲーム)と呼びます。

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BDMメカニズム

BDMメカニズム(クジの確実同値額の測定実験)

主体にとってのクジの確実性等価を測定するためにはBDMメカニズム(Becker-DeGroot-Marschakメカニズム)と呼ばれる実験手法が有効です。BDMメカニズムは耐戦略性を満たすため、主体にとってクジの確実性等価を正直に表明することが支配戦略になります。

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リスク中立的

クジの確率プレミアム

ある結果を確実に得ることと、その結果より望ましい結果と望ましくない結果が等確率で起こるクジを無差別にするための確率の調整幅を確率プレミアムと呼びます。確率プレミアムの符号を観察することにより、主体のリスク選好を特定できます。

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