経済学 | 最新の教材

混合戦略均衡において、自分の戦略をサポート（台）内で変更しても自分の期待利得は変わりません。しかし、この逸脱は相手の最適反応を変化させ、最終的に自分の期待利得を下落させる引き金となります。

ゼロ和ゲームにおいて混合戦略がなぜ合理的なのかを狙い撃ちの無効化という観点から解説します。純粋戦略との違い、ナッシュ均衡との関係、鞍点の有無による戦略選択の変化まで整理します。

戦略型ゲームにおいてプレイヤーたちの純粋戦略集合が区間である状況において混合戦略を確率空間を用いて定式化し、期待利得を計算する方法を解説します。

戦略型ゲームにおいてプレイヤーたちの純粋戦略集合が可算集合である状況において混合戦略を定式化し、期待利得を計算する方法を解説します。また、期待利得の収束・発散条件を明らかにします。

プレイヤーが何らかの形で自身の選択肢を意図的に狭めることにより、約束以外の行動を選択できない状況や、もしくは約束を破った場合に自身がより不利になる状況を意図的に作り出し、約束に信憑性を持たせようとします。この場合、プレイヤーは約束した行動にコミットしていると言います。コミットメントが複数均衡問題を解決し得ることを解説します。

戦略型ゲームの混合拡張においてプレイヤーたちの混合戦略の組に注目したときに、その組を構成する混合戦略がお互いに狭義の最適反応になっているならば、その組を狭義の混合戦略ナッシュ均衡と呼びます。狭義の混合戦略ナッシュ均衡は狭義の純粋戦略ナッシュ均衡と一致します。

完備情報の静学ゲームに関する確認テストです。難易度は学部の中間試験程度です。

純粋戦略によって広義支配されない戦略が混合戦略によって広義支配される事態が起こり得ることを踏まえた上で、混合戦略によって広義支配される戦略の逐次消去と呼ばれる均衡概念を定義します。

純粋戦略によって狭義支配されない戦略が混合戦略によって狭義支配される事態が起こり得ることを踏まえた上で、混合戦略によって狭義支配される戦略の逐次消去と呼ばれる均衡概念を定義します。

対称的な戦略型ゲームに対称的な純粋戦略ナッシュ均衡が存在するための条件を明らかにします。以上の事実を用いることにより、有限かつ対称的な戦略型ゲームの混合拡張には対称的な混合戦略ナッシュ均衡が存在することを示します。

戦略型ゲームにおける広義の支配戦略均衡と、戦略型ゲームの混合拡張における広義の支配戦略均衡は一致します。

戦略型ゲームにおける狭義の支配戦略均衡と、戦略型ゲームの混合拡張における狭義の支配戦略均衡は一致します。