組合せオークションを記述する環境において、任意の入札者の利得関数が非外部性、準線型性、リスク中立性、私的価値の仮定を満たす場合、そのような環境を準線型環境と呼びます。
純粋交換経済においてそれぞれの消費者は効用最大化原理にもとづいて行動する一方で、それとは別に、社会的に望ましい配分を考えることもできます。パレート効率性という基準のもとで社会的に望ましい配分を定義します。
n次元空間の2つの点 x,y が与えられたとき、それらの対応する成分どうしを足すことにより得られる新たな点をxとyのベクトル和と呼びます。ベクトル和を与える演算をベクトル加法と呼びます。
企業が限界費用を上回る市場価格を設定することを可能にする力を市場支配力と呼びます。市場支配力を測る指標の1つがラーナー指数です。独占企業のラーナー指数は市場の需要の価格弾力性の逆数と一致します。
多変数のベクトル値関数（ベクトル場）が定義域上の点においてすべての変数に関して偏微分可能である場合、その点におけるそれぞれの成分関数のそれぞれの変数に関する偏微分係数を成分とする行列が存在します。これをヤコビ行列と呼びます。
連立1次方程式を行列方程式とみなすことにより、行列に関する知識を用いて連立1次方程式を分析できるようになります。
n次元空間上に存在する直方体領域上に定義された有界な多変数関数の上リーマン積分と下リーマン積分を定義するとともに、極限を用いて上リーマン積分や下リーマン積分を特定する方法を解説します。
始集合と終集合が一致する関係を自己関係と呼びます。自己関係は与えられた集合の直積の部分集合として定義されます。
標本点に対して拡大実数（有限な実数または正負の無限大）を1つずつ割り当てる写像を拡大実数値確率変数と呼びます。確率論の公理と整合的な形で拡大実数値確率変数の概念を定義します。
集合 A,B について、A のすべての要素が同時に B の要素でもある場合には A は B の部分集合であると言います。
離散型の確率変数が与えられたとき、それぞれの実数に対して、確率変数がその実数を値としてとる確率を特定する関数を確率質量関数などと呼びます。
完備情報の動学ゲームを記述するためにはプレイヤー、順番、行動、情報、結果、利得などをそれぞれ具体的に特定する必要があります。それらの要素は展開型ゲームと呼ばれるモデルを用いて表現されます。
集合Aから集合Bへの対応fが与えられたとき、Aの要素とBの要素を成分とする順序対(a,b)の中でもa∈f(b)を満たすようなものを集めてできる集合を対応fのグラフと呼びます。
実数空間 R の部分集合 A に属するそれぞれの点に対して、その点を中心とする近傍の中に A の部分集合であるようなものが存在する場合、A を R 上の開集合と呼びます。
現実の生産者は様々な制約に直面しているため、商品空間に属するすべての生産計画を選択できるわけではありません。そこで、生産者が選択可能な生産計画からなる商品空間の部分集合を生産集合と呼びます。
体と非空の集合上に定義されたベクトル加法とスカラー乗法と呼ばれる演算がベクトル空間の公理を満たす場合、そのような集合をベクトル空間と呼びます。
有界な閉区間上に定義された有界な1変数関数fの上リーマン積分や下リーマン積分などの概念を定義します。加えて、極限を用いて上リーマン積分と下リーマン積分を特定する方法（ダルブーの定理）を解説します。
有限な測度を持つルベーグ集合上に定義された単関数の定数倍として定義される単関数のルベーグ積分は、もとの単関数のルベーグ積分の定数倍と一致します。
戦略的相互依存関係が成立する状況をゲームと呼びます。ゲームを特徴づける要素をゲームのルールと呼びます。ゲームを記述するためには、そのゲームのルールを具体的に特定する必要があります。
リスクと不確実性の違いを解説するとともに、リスクが存在する状況における選択肢をクジと呼ばれる概念として定式化します。
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