非分割財の交換問題（シャプレー・スカーフの住宅市場）におけるメカニズムが与えられたとき、メカニズムの均衡において、メカニズムが定める配分が任意のプレイヤーにとって初期配分以上に望ましいことが保証されるならば、そのようなメカニズムは個人合理性を満たすと言います。
母集団分布から抽出されたランダムサンプルどうしの算術平均として定義される確率変数を標本平均と呼びます。標本平均の期待値は母平均と一致し、標本平均の分散は母分散を標本の大きさで割った値と一致します。
1対1のマッチング問題（安定結婚問題）におけるメカニズムに参加するエージェントたちが直面する戦略的状況をベイジアンゲームとして定式化します。
行動を選択した場合に起こり得る結果が数値として表現できる場合には、クジを選択すれば結果の期待値を計算できます。ただ、人は期待値を最大化するような選択を行うとは限りません。
多変数の座標関数は偏微分可能です。
関数が点において右側微分可能かつ左側微分可能であるとともに左右の片側微分係数が一致することは、その関数がその点において微分可能であることと必要十分であるとともに、その場合、微分係数は片側微分係数と一致します。
多変数の多項式関数は偏微分可能です。
関数の値域が上に有界である場合、その関数は上に有界であると言います。関数の値域が下に有界である場合、その関数は下に有界であると言います。上に有界かつ下に有界な関数を有界な関数と呼びます。
すべての項が等しい数列を定数数列（定数列）と呼びます。定数列は有限な実数へ収束します。
ノルム関数はゼロベクトル以外の任意の点において偏微分可能です。
メカニズムのもとでのベイジアンゲームは不完備情報であり、そこに均衡は存在するとは限りません。一方、共通事前分布を導入してゲームをハサーニ変換すればゲームは完備情報ゲームになるため、均衡の存在を保証できるとともに分析が容易になります。
変換フロンティア上の生産ベクトルを出発点として、商品iの純産出量を1単位変化させてもなお、変換フロンティア上に留まるために変化させる必要のある商品jの純産出量を、その生産ベクトルにおける商品iの商品jで測った限界変形率と呼びます。
有限集合とその真部分集合の濃度は一致しない一方で、可算集合とその無限真部分集合の濃度は一致することが保証されます。
多変数の定数関数、座標関数、多項式関数、有理関数および、それらの関数と1変数の微分可能な関数を組合せることで得られる多変数関数はいずれも偏微分可能です。
ユークリッド空間の部分集合Aが与えられたとき、Aを部分集合として持つアフィン集合の中でも最小のものをAのアフィン包と呼びます。
否定は入力された論理式に対して、それとは逆の値をとる論理式を出力する論理演算です。
数列が収束するとき、その数列の一般項の定数倍を一般項とする数列もまた収束します。また、正の無限大や負の無限大に発散する数列と、その数列の定数倍の極限の間にも同様の関係が成り立ちます。
変数の値が大きくなるにつれて関数の値が大きくなり続けたり小さくなり続ける場合、そのような関数を単調関数と呼びます。
1変数のベクトル値関数の値域が多変数のベクトル値関数の定義域の部分集合である場合、これらの合成関数が定義可能です。
常微分方程式がベルヌーイの微分方程式である場合、変数を置換することにより、それを線型1階微分方程式へ変換することができます。
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