多変数関数fが与えられたとき、y=f(x) を満たすベクトル(x,y)からなる集合をfのグラフと呼びます。
1変数関数が凸関数であることとその関数のエピグラフが凸集合であることは必要十分であり、1変数関数が凹関数であることとその関数のハイポグラフが凸集合であることは必要十分です。
ベクトル値関数の微分係数は瞬間変化率として解釈可能です。具体例を挙げると、瞬間速度はベクトル値関数の微分係数として表現されます。
多変数関数（スカラー場）による点の像、集合の像、値域などの概念を定義します。また、多変数関数のグラフと平面が交わる領域を特定する方法を解説します。
多変数のベクトル値関数（ベクトル場）を偏微分するプロセスは1変数のベクトル値関数（曲線）を微分するプロセスと実質的に等しいため、偏微分を行う際には微分に関する諸々の公式を活用できます。
順列の置換は全単射と同一視できるため、複数の置換の合成写像を定義できます。これを置換の積と呼びます。置換の積の符号は、置換の符号どうしの積と一致します。
多変数関数を偏微分するプロセスは1変数関数を微分するプロセスと実質的に等しいため、偏微分を行う際には1変数関数の微分に関する諸々の公式を活用できます。
定義域と終集合がともに一般のベクトル空間であり、なおかつ加法性と斉次性を満たす写像を線形写像と呼びます。
非分割財の交換問題（シャプレー・スカーフの住宅市場）において、プレイヤーの選好に関して非外部性と私的価値を仮定する場合、そのようなモデルを私的価値モデルと呼びます。
集合上に2つの演算が定義されており、それらが体の公理と呼ばれる公理系を満たすとき、そのような集合を体と呼びます。公理主義の立場から体を定義するとともに体の具体例を提示します。
ベクトル値関数を微分することとは、その関数をシンプルな1次式で近似する（線型近似）ことを意味します。その意味をランダウの記号や無限小などの概念を用いて解説します。
関数 f が与えられたとき、実数を成分とする順序対 (x,y) の中でも y=f(x) を満たすようなものからなる集合を f のグラフと呼びます。
独占企業が利潤を最大化するために価格を決定する場合の独占均衡は、独占均衡が利潤を最大化するために供給量を決定する場合の独占均衡と一致します。
ベクトルを被演算子とする「ベクトル加法」と呼ばれる演算を定義するとともに、その意味や性質などについて解説します。
ベクトルを被演算子とする「ベクトル減法」と呼ばれる演算を定義するとともに、その意味や性質などについて解説します。
離散型の確率変数の分布関数とは、確率変数がある値以下の値をとる確率を与えることを通じて、その確率変数の確率分布を記述する関数です。
変数を含む文や式は変数に具体的な値を代入することによりはじめて命題となり、その正しさを判定できるようになります。一般に、変数を含む文や式を命題関数と呼びます。命題関数は述語論理の対象となる最小単位の概念です。
集合Aから集合Bへの単射が存在する場合、Aの濃度はBの濃度以下であると言います。濃度の大小関係を二項関係とみなしたとき、これは反射律・反対称律・推移律・完備律を満たす全順序関係です。
最も単純な1階常微分方程式を題材に、直接積分法と呼ばれる微分方程式の解法について解説します。
実ベクトル空間の間に定義された写像が線形写像であることと、その写像のすべての成分関数が線形写像であることは必要十分です。
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