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動学ゲームが完全記憶ゲームないし不完全記憶ゲームであることの意味を、展開型ゲームが満たすべき性質として定義します。

展開型ゲームの混合戦略ナッシュ均衡は、それによって到達可能な部分ゲームにおける混合戦略ナッシュ均衡と、それに対応する縮約ゲームにおける混合戦略ナッシュ均衡に分離可能です。これを分離定理と呼びます。

展開型ゲームにおいて純粋戦略部分ゲーム完全均衡は常に純粋戦略ナッシュ均衡である一方で、その逆は成立するとは限りません。

展開型ゲームの純粋戦略部分ゲーム完全均衡は、部分ゲームにおける部分ゲーム完全均衡と、それに対応する縮約ゲームにおける部分ゲーム完全均衡に分離可能です。

展開型ゲームにおける純粋戦略の組が任意の部分ゲームに対して純粋戦略ナッシュ均衡を導くのであれば、そのような純粋戦略の組を部分ゲーム完全均衡と呼びます。

展開型ゲームの均衡概念として純粋戦略ナッシュ均衡を採用する場合、「信憑性のない脅し」と呼ばれる非現実的な純粋戦略が均衡戦略になってしまう可能性を排除できません。

展開型ゲームの純粋戦略ナッシュ均衡は、それによって到達可能な部分ゲームにおける純粋戦略ナッシュ均衡と、それに対応する縮約ゲームにおける純粋戦略ナッシュ均衡に分離可能です。これを分離定理と呼びます。

展開型ゲームの部分ゲームにおいてプレイヤーたちが選択する戦略を指定すれば、もとのゲームの縮約ゲームと呼ばれる新たな展開型ゲームを構成できます。

展開型ゲームに含まれる特定の手番を初期点とする一部分が単独で展開型ゲームとして分析可能である場合、そのような一部分を部分ゲームと呼びます。

展開型ゲームにおいて行動戦略と戦略的に同等な混合戦略が存在するための条件を明らかにします。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが行動戦略を採用する場合、行動戦略の組を構成する戦略どうしがお互いに最適反応になっているのであれば、そのような組を行動戦略ナッシュ均衡と呼びます。

展開型ゲームにおいてプレイヤーにとって混合戦略と行動戦略が戦略的に同等であることの意味を定義します。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが行動戦略を採用する場合の戦略的状況を戦略型ゲームとして表現することができます。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが行動戦略を採用する場合、最終的にどの頂点に到達するかを事前に確定できないため、プレイヤーは自身が直面する期待利得を基準に意思決定を行うことになります。

展開型ゲームにおいてプレイヤーがそれぞれの情報集合においてランダムに行動を1つずつ選択するような意思決定を行動戦略と呼ばれる概念として定式化します。

展開型ゲームが有限である場合には、混合戦略ナッシュ均衡が存在することが保証されます。証明ではナッシュの定理を利用します。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが混合戦略を採用する場合、混合戦略の組を構成する戦略どうしがお互いに最適反応になっているのであれば、そのような組を混合戦略ナッシュ均衡と呼びます。

動学ゲームが完全情報ゲームであることとは、それを表現する展開型ゲームを構成するすべての情報集合が1点集合であることして表現されます。逆に、少なくとも1つの情報集合が複数の要素を持つ場合、それは不完全情報ゲームです。

展開型ゲームの戦略型においてプレイヤーたちの純粋戦略の組がお互いに最適反応になっているならば、その組を純粋戦略ナッシュ均衡と呼びます。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが純粋戦略を採用する場合、その戦略的状況を戦略型ゲームとして表現できますが、プレイヤーたちが混合戦略を採用する場合には、それを戦略型ゲームの混合拡張として表現できます。

展開型ゲームにおいてプレイヤーたちが混合戦略を採用する場合、どの純粋戦略の組が実際にプレーすることになるかを事前に確定できないため、プレイヤーは自身が直面する期待利得を基準に意思決定を行います。

展開型ゲームにおいてプレイヤーが何らかの確率分布にもとづいて特定の純粋戦略をランダムに選択するような意思決定を混合戦略と呼ばれる概念として定式化します。