支出最小化に関するシェファードの補題
補償需要関数と支出関数の間にはシェファードの補題（マッケンジーの補題）と呼ばれる関係が成立するため、支出関数が与えられれば、そこから補償需要関数を再現することができます。
補償需要の価格弾力性
消費者が支出を最小化するという前提のもと、ある商品の価格だけを1パーセント変化させた場合に、ある商品の補償需要が何パーセント変化するかを表す指標を補償需要の価格弾力性と呼びます。
非分割財の交換問題におけるトップ・トレーディング・サイクルメカニズム
非分割財の交換問題（シャプレー・スカーフの住宅市場）における代表的なメカニズムであるトップ・トレーディング・サイクルメカニズム（TTCメカニズム）の内容と、その性質について解説します。
非分割財の交換問題におけるコア選択メカニズム
ある配分を出発点に、そこからプレイヤーのグループ（提携）が内部で商品を交換することでグループ内でのパレート改善が可能である場合、その配分はその提携によってブロックされると言います。また、いかなる提携によってもブロックされない配分をコアと呼び、コアを常に選び取るメカニズムをコア選択メカニズムと呼びます。
普通財・ギッフェン財・粗代替財・粗補完財
需要の自己価格効果（自己価格弾力性）を基準に商品は普通財とギッフェン財に分類されます。また、需要の交差価格効果（交差価格弾力性）を基準に商品は粗代替財と粗補完財に分類されます。
需要の価格弾力性（クールノー集計）
消費者が効用を最大化するという前提のもと、ある商品の価格だけを1パーセント変化させた場合に、ある商品の需要が何パーセント変化するかを表す指標を需要の価格弾力性と呼びます。
上級財・中級財・下級財・必需財・奢侈財
需要の所得弾力性を基準に商品は上級財（通常財）と中級財（中立財）と下級財（劣等財）とに分類されます。さらに、上級財は必需財と奢侈財とに分類されます。
非分割財の交換経済におけるパレート効率的メカニズム
ある配分を出発点に誰かの満足度を高めようとすると他の人の犠牲が伴うような状態であるとき、その配分はパレート効率的であると言います。また、パレート効率的な配分を常に選び取るメカニズムをパレート効率的なメカニズムと呼びます。
非分割財の交換経済におけるベイジアンゲーム
非分割財の交換問題（シャプレー・スカーフの住宅市場）においてメカニズムを提示されたエージェントたちが直面する戦略的状況をベイジアンゲームとして定式化します。
非分割財の交換経済の私的価値モデル
非分割財の交換問題（シャプレー・スカーフの住宅市場）において、プレイヤーの選好に関して非外部性と私的価値を仮定する場合、そのようなモデルを私的価値モデルと呼びます。
需要の所得弾力性（エンゲル集計）
消費者が効用を最大化するという前提のもと、すべての商品の価格を一定にしたまま所得を1パーセント変化させた場合に、ある商品の需要が何パーセント変化するかを表す指標を需要の所得弾力性と呼びます。
1生産物モデルにおける要素需要関数と供給関数
1生産物モデルにおいて、それぞれの価格ベクトルに対して、利潤を最大化する投入ベクトルおよび産出量を像として定める写像を要素投入関数および供給関数と呼びます。
1生産物モデルにおける利潤最大化問題
N生産要素1生産物モデルおいて、与えられた価格ベクトルのもとで、技術制約と利潤最大化の条件をともに満たす生産ベクトルを特定する最適化問題を利潤最大化問題と呼びます。
純供給関数
それぞれの価格ベクトルに対して、そこでの利潤最大化問題の解に相当する生産ベクトルを1つずつ定める関数を供給関数と呼びます。供給関数が存在するための条件について解説します。
囚人のジレンマの例：タバコ広告規制の経済合理性
タバコメーカーによる広告競争は囚人のジレンマとして側面を持っていることを解説した上で、タバコ広告規制はメーカーにとっても望ましい政策であることを解説します。
ボランティアのジレンマ（公共財の供給と傍観者効果）
自身がわずかなコストを負担して全員に利益をもたらすか、もしくは他の人が行動するのかを待つか、以上の選択肢に直面したプレイヤーたちの間に成立する戦略的状況を描写するゲームをボランティアのジレンマと呼びます。
日本式オークションとイギリス式オークション
競り上げ式公開オークションにはいくつかのバリエーションが存在します。ここでは日本式オークションとイギリス式オークションについて解説します。
囚人のジレンマの例：対戦型オンラインゲームにおけるチート行為
対戦型のオンラインゲームにおいてチート行為が蔓延する理由は、その背景に囚人のジレンマであるような構造が存在するからです。
囚人のジレンマの例：オンライン講義（リモート授業）における成績判定
オンラインで行われる試験は不正の監視が困難であることから、学生の間に囚人のジレンマに相当する戦略的相互依存関係が成立します。
競り下げ式公開オークションと第一価格封印オークションの戦略同等性に関する実験
競り下げ式公開オークション（オランダ式オークション）と第一価格封印オークション（ファーストプライス・オークション）は戦略的同等であるため、本来、得られる結果も同じはずですが、実際には様々な反例が観察されています。
SIPVモデルにおける利得同値定理
単一オークションのSIPVモデルにおいて異なるメカニズムを採用した場合においても、メカニズムの均衡において入札者が直面する期待利得が等しくなるための条件を明らかにします。
展開型ゲームにおける純粋戦略と期待利得
展開型ゲームにおけるプレイヤーの純粋戦略とは、自身のそれぞれの情報集合に対してそこで自分が選ぶであろう行動を1つずつ定める行動計画として定義されます。
展開型ゲームの定義
完備情報の動学ゲームを記述するためにはプレイヤー、順番、行動、情報、結果、利得などをそれぞれ具体的に特定する必要があります。それらの要素は展開型ゲームと呼ばれるモデルを用いて表現されます。
ナッシュ均衡と自己拘束的な合意
プレイヤーたちが事前交渉を行い何らかの合意に至った場合、それを強制する仕組みが存在しないにも関わらず合意が守られるのであれば、そのような合意は自己拘束的であると言われます。自己拘束的な合意は必ずナッシュ均衡である一方、その逆は成立するとは限りません。
ナッシュ均衡の正当性
合理性の仮定や期待効用仮説を採用する限りにおいて、完備情報の静学ゲームにおける均衡概念はナッシュ均衡しか存在しません。しかし、これはあくまでもゲームの分析者の立場から見たときの考え方であり、プレイヤーの視点から考えてみると話が少し複雑になります。
ナッシュ均衡と支配戦略均衡の関係
戦略型ゲームに支配戦略均衡が存在する場合、それはナッシュ均衡であることが保証されます。逆は成立するとは限りません。つまり、ナッシュ均衡は支配戦略均衡であるとは限りません。
ナッシュ均衡と支配される戦略の逐次消去の関係
戦略型ゲームにナッシュ均衡が存在する場合、そのゲームに支配される戦略の逐次消去を適用すると、そのナッシュ均衡は最後まで残ります。特に、ゲームが逐次消去によって解ける場合、その解はゲームの一意的なナッシュ均衡であることが保証されます。
競り上げ式公開オークション
オークションの主催者が最低値から価格を段階的に上げていき、最後の1人を除いたすべての入札者が脱落した時点で売買が成立し、落札者は最後の脱落者が脱落した価格に相当する金額を支払うオークションを競り上げ式公開オークションと呼びます。一定の条件のもと、これは第二価格封印オークションと戦略的に同等です。
競り下げ式公開オークション（ダッチ・オークション）
オークションの主催者が最高値から価格を段階的に下げていき、最初に買い手がついた価格で売買が成立し、落札者はその価格に相当する金額を支払うオークションを競り下げ式公開オークションと呼びます。これは第一価格封印オークションと戦略的に同等です。
第一価格封印オークション（ファーストプライス・オークション）
最高額を入札した入札者を勝者とし、勝者に対して自身の入札額に等しい金額を支払わせるオークションを第一価格封印オークション（ファーストプライス・オークション）と呼びます。第一価格封印オークションは誘因両立的ではありませんが、一定の条件のもとで均衡を持ちます。
第二価格封印オークション（セカンドプライス・オークション）
最高額を入札した入札者を勝者とし、勝者に対して二番目に高い入札額に等しい金額を支払わせるオークションを第二価格封印オークション（セカンドプライス・オークション）と呼びます。第二価格封印オークションはVCGオークションと一致します。
SIPVモデルにおける効率的メカニズムの特徴づけ
単一オークションのIPVモデルにおけるメカニズムの配分ルールが上位落札性を満たすとともに、そのメカニズムが遂行する純粋戦略が対称的かつ単調増加である場合、そのメカニズムは事後効率的であることが保証されます。
単一財オークションにおけるパレート効率的メカニズム
オークションを行った結果がパレート効率的であることが保証される場合、そのようなメカニズムは事後効率性を満たすと言います。特に、準線型環境における効率メカニズムは配分ルールの形状として特徴づけられます。
SIPVモデルにおける第二価格封印オークションの均衡分析
単一財オークション環境がSIPVモデルである場合に、第二価格封印オークションの均衡である正直戦略の組において、入札者が直面する期待支払いや期待利得、オークションの主催者が直面する期待収入などを明らかにします。
純粋戦略によって広義支配される戦略の逐次消去
与えられたゲームにおいてそれぞれのプレイヤーが何らかの戦略によって広義支配される純粋戦略を持つ場合、それをプレイヤーの純粋戦略集合から消去することを通じてプレイヤーたちが選択し得る戦略の組を絞り込む手法を広義支配される戦略の逐次消去と呼びます。
グリーン=ラフォン=ホルムストロームの定理
単一財オークション環境において非外部性、準線型性、リスク中立性、私的価値の仮定が成り立つ場合、耐戦略的かつ配分効率的なメカニズムは必ずグローヴスメカニズムになります。これをグリーン＝ラフォン＝ホルムストロームの定理と呼びます。
IPVモデルにおける収入同値定理
配分ルールを共有する2つの誘因両立メカニズムを任意に選んだとき、一定の条件のもとでは、オークションの主催者が直面する事前期待収入は、どちらのメカニズムを採用する場合でも一致します。これを収入同値定理と呼びます。
IPVモデルにおける支払い同値定理
配分ルールを共有する2つの誘因両立メカニズムを任意に選んだとき、一定の条件のもとでは、入札者が均衡において直面する中間期待支払いは、入札者のタイプに関わらず、どちらのメカニズムを採用する場合でも一致します。これを支払い同値定理と呼びます。
IPVモデルにおける利得同値定理
配分ルールを共有する2つの誘因両立メカニズムを任意に選んだとき、一定の条件のもとでは、入札者が均衡において直面する中間期待利得は、入札者のタイプに関わらず、どちらのメカニズムを採用する場合でも一致します。これを利得同値定理と呼びます。
単一財オークションにおける予算均衡メカニズム
単一財オークションを行った結果として主催者の収支が常に均衡するようなメカニズムを狭義予算均衡メカニズムと呼び、主催者の収支が赤字にならないことを保証するメカニズムを広義予算均衡メカニズムと呼びます。
単一財オークションのIPVモデル（分布独立性の仮定）
単一オークション環境において入札者たちの利得関数に関して非外部性、準線型性、リスク中立性、私的価値を仮定するとともに、入札者たちのタイプに関して共通事前分布と分布独立性を仮定する場合、そのような環境をIPVモデルと呼びます。
単一財オークションにおけるVCGオークション
クラークのピボットルールによって特徴づけられるグローヴスメカニズムをVCGオークションと呼びます。一定の条件のもと、VCGオークションは耐戦略性、配分効率性、事後個人合理性、弱予算均衡性を満たします。
単一財オークションにおける個人合理的メカニズム
単一財オークションにおけるメカニズムが与えられたとき、すべての入札者にとって、メカニズムに参加することで損をしないことが保証されている場合、そのメカニズムは個人合理性を満たすと言います。
単一財オークションにおける共通事前分布の仮定とベイズ同値仮説
メカニズムのもとでのベイジアンゲームは不完備情報であり、そこに均衡は存在するとは限りません。一方、共通事前分布を導入してゲームをハサーニ変換すればゲームは完備情報ゲームになるため、均衡の存在を保証できるとともに分析が容易になります。
単一財オークションにおける誘因両立的メカニズム
単一財オークションにおけるメカニズムのもとで、すべての入札者が正直戦略にしたがって入札することがベイジアンナッシュ均衡になる場合、そのようなメカニズムは誘因両立性を満たすと言います。
単一財オークションにおけるグローヴスメカニズム
準線型環境において、グローヴスメカニズムと呼ばれるオークションルールを紹介した上で、それが耐戦略性と配分効率性を満たすことを証明します。
単一財オークションのSIPVモデル（分布対称性の仮定）
単一オークション環境において入札者たちの利得関数に関して非外部性、準線型性、リスク中立性、私的価値を仮定するとともに、入札者たちのタイプに関して共通事前分布、分布独立性、分布対称性を仮定する場合、そのような環境をSIPVモデルと呼びます。
単一財オークションにおけるメカニズムのもとでのベイジアンゲーム
単一財オークション市場においてメカニズムを提示された入札者たちが直面する戦略的状況はベイジアンゲームとして定式化されます。そのようなゲームにおいて、それぞれの入札者は自身のタイプと信念にもとづいて他の入札者たちのタイプを予想し、その予想から算出される中間期待利得を最大化するような純粋戦略を採用するものとします。
